Concursos PúblicosFunção ponto de encontro - IFF 2016 Tópico resolvido

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Camila123
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Função ponto de encontro - IFF 2016

Mensagem não lida por Camila123 »

Dois móveis, A e B, deslocam-se numa mesma reta. O gráfico abaixo mostra suas posições (S) medidas numa trajetória
a partir de um marco zero, em função dos instantes (T) lidos num cronômetro. Aproximadamente, após quantos segundos,
os móveis de encontram e em qual posição?
grafico ponto.png
grafico ponto.png (23.19 KiB) Exibido 830 vezes
a) 6 s e 9,9 m
b) 7 s e 6 m
c) 7 s e 8 m
d) 7,3 s e 9,2 m
e) 9,2 s e 7,3 m




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mvasantos
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Out 2017 24 20:29

Re: Função ponto de encontro - IFF 2016

Mensagem não lida por mvasantos »

Boa noite,

No ponto da reta decrescente, é realmente 5,25/2? Pois, este valor de y está acima do 10.




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snooplammer
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Re: Função ponto de encontro - IFF 2016

Mensagem não lida por snooplammer »

Essa questão se baseia na intersecção de retas concorrentes.
Ache as equações gerais das duas retas e faça um sistema. Com o resultado você terá um ponto (x,y) que é o ponto que está acontecendo a intersecção
Última edição: snooplammer (Ter 24 Out, 2017 22:02). Total de 1 vez.



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mvasantos
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Re: Função ponto de encontro - IFF 2016

Mensagem não lida por mvasantos »

Snoop, o problema eu entendi. Mas o Y vale 5,25/2? 5,25? Ali ele diz (x,y) = (5,25/2). O par ordenado está estranho.



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snooplammer
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Re: Função ponto de encontro - IFF 2016

Mensagem não lida por snooplammer »

É que ele deu a coordenada em fração, aquele ponto é a mesma coisa que x,y=(5,12.5).
Última edição: snooplammer (Ter 24 Out, 2017 21:58). Total de 1 vez.



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snooplammer
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Re: Função ponto de encontro - IFF 2016

Mensagem não lida por snooplammer »

Acredito que se resolva assim:

Na reta B passam os pontos:
(0,20) e (5,12.5)

Com dois pontos de uma reta é possível achar sua equação:
y=mx +b

m=[tex3]\frac{12,5-20}{5-0}[/tex3]
m=[tex3]\frac{-3}{2}[/tex3]

b=20

y=-1,5x +20

Na reta A passam os pontos:
(0,-20) e (5,0)

m=4
b=-20


y=4x-20

Montando um sistema:

[tex3]\begin{cases}
1,5x+y=20 \\
-4x+y=-20
\end{cases}[/tex3]

Resolvendo esse sistema achamos:

x=[tex3]\frac{80}{11}[/tex3]
y=[tex3]\frac{227}{25}[/tex3]

Ponto de encontro:
x,y=[tex3](\frac{80}{11},\frac{227}{25})[/tex3]

x≅7,3
y≅9,2

7,3s e 9,2m

Letra D
Última edição: snooplammer (Ter 24 Out, 2017 22:41). Total de 2 vezes.



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Camila123
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Re: Função ponto de encontro - IFF 2016

Mensagem não lida por Camila123 »

mvasantos escreveu:
Ter 24 Out, 2017 20:29
Boa noite,
No ponto da reta decrescente, é realmente 5,25/2? Pois, este valor de y está acima do 10.
sim, realmente é :/
Última edição: Camila123 (Qua 25 Out, 2017 18:20). Total de 1 vez.



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Re: Função ponto de encontro - IFF 2016

Mensagem não lida por Camila123 »

Na reta B passam os pontos:
(0,20) e (5,12.5)

Na reta A passam os pontos:
(0,-20) e (5,0)

Se na reta A é (0, -20) e (5,0), por que B não é (0,20) e (15,0) ??



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MatheusBorges
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Re: Função ponto de encontro - IFF 2016

Mensagem não lida por MatheusBorges »

Função afim[tex3]f(x)=ax+b[/tex3]

(Função B)

[tex3]f(x)=a.x+b\rightarrow f(0)=a.0+b\rightarrow
20=b\rightarrow
f(x)=ax+20\rightarrow
f(5)=a.5+20\rightarrow12,5=a.5+20[/tex3]

[tex3]a= \frac{-1}{2}\rightarrow
f(x)= -x/2+20 [/tex3]

Função A
[tex3]f(0)=a.0+b\rightarrow
-20=b\rightarrow
f(5)=a.5-20\rightarrow
0+20=a.5\rightarrow
a=4
\rightarrow f(x)=4a-20=y[/tex3]


Multiplique as duas por -1 (ambos os lados) e terá o sistema que ele montou.
Última edição: MatheusBorges (Qua 25 Out, 2017 18:50). Total de 1 vez.


A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

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snooplammer
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Re: Função ponto de encontro - IFF 2016

Mensagem não lida por snooplammer »

Camila123 escreveu:
Qua 25 Out, 2017 18:19
Na reta B passam os pontos:
(0,20) e (5,12.5)

Na reta A passam os pontos:
(0,-20) e (5,0)

Se na reta A é (0, -20) e (5,0), por que B não é (0,20) e (15,0) ??
Porque ele não passa por um ponto (15,0) é possível ver que está um pouco antes do 15 no eixo x




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