Concursos Públicos ⇒ (Vunesp-2016) - Média Aritmética

[gustavohc]

Hoje, a média aritmética das idades de Danilo, Fernando e Gabriel é 12 anos. Sabe-se que a soma das idades de Danilo e de Gabriel é 18 anos, e que a soma das idades de Fernando e de Gabriel é 24 anos. Desse modo, é correto afirmar que daqui a cinco anos a idade, em anos, de
Danilo será:
(A) 11.
(B) 12.
(C) 14.
(D) 15.
(E) 17.

[leomaxwell]

Olá,
D = idade de Gabriel
F = idade de Fernando
G = idade de Gabriel

Do enunciado:
[tex3]D+G=18\rightarrow D=18-G[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]D+G=18\rightarrow D=18-G[/tex3]

(I)
[tex3]F+G=24\rightarrow F=24-G[/tex3]

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[tex3]F+G=24\rightarrow F=24-G[/tex3]

(II)

Média aritmética:
[tex3]\frac{D+F+G}{3}=12[/tex3]

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[tex3]\frac{D+F+G}{3}=12[/tex3]

Substituindo (I) e (II)..
[tex3]\frac{18-G+24-G+G}{3}=12[/tex3]

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[tex3]\frac{18-G+24-G+G}{3}=12[/tex3]

[tex3]42+G=36[/tex3]

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[tex3]42+G=36[/tex3]

[tex3]G=6[/tex3]

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[tex3]G=6[/tex3]

(I) D = 18 - G
D = 18 - 6
D = 12 anos

Daqui a 5 anos: 12 + 7 = 17 anos
Letra E)