Uma grandeza Z é diretamente proporcional a uma grandeza X e inversamente proporcional a raiz quadrada de uma grandeza Y. Se a grandeza X tem um aumento de 20% e a grandeza Y tem uma diminuição de 19%, entao a grandeza Z tem:
a) diminuição de 100/7%
b) aumento de 100/3%
c) aumento de 1%
d) diminuição de 9%
e) diminuição de 200/9%
A resposta é letra B. Não entendi porque deu essa resposta....
Concursos Públicos ⇒ (UFES - 2013) Razão e proporção Tópico resolvido
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Ago 2017
22
22:44
Re: (UFES - 2013) Razão e proporção
se x é inversamente proporcional a raiz quadrada de y e diretamente proporcional a x então podemos dizer que
[tex3]z=\frac{ax}{\sqrt{y}}[/tex3]
onde a é uma constante qualquer
se y teve uma diminuição de 19% então ele passa a valer 81 % do seu valor original
se x aumentou 20 % então ele passa a ter 120% de seu valor original
[tex3]z_2=\frac{a.1,2x}{\sqrt{0,81y}}[/tex3]
[tex3]z_2=\frac{1,2.ax}{0,9.\sqrt{y}}[/tex3]
[tex3]z_2=\frac{1,2}{0,9}.\frac{a.x}{\sqrt{y}}[/tex3]
[tex3]z_2=\frac{1,2}{0,9}.z[/tex3]
[tex3]z_2=\frac{4}{3}.z[/tex3]
então calculando a diferença
[tex3]z_2-z=(\frac{4}{3}-1)z[/tex3]
[tex3]z_2-z=\frac{1}{3}.z[/tex3]
que convertido para porcentagem da [tex3]\frac{100}{3}\%[/tex3]
[tex3]z=\frac{ax}{\sqrt{y}}[/tex3]
onde a é uma constante qualquer
se y teve uma diminuição de 19% então ele passa a valer 81 % do seu valor original
se x aumentou 20 % então ele passa a ter 120% de seu valor original
[tex3]z_2=\frac{a.1,2x}{\sqrt{0,81y}}[/tex3]
[tex3]z_2=\frac{1,2.ax}{0,9.\sqrt{y}}[/tex3]
[tex3]z_2=\frac{1,2}{0,9}.\frac{a.x}{\sqrt{y}}[/tex3]
[tex3]z_2=\frac{1,2}{0,9}.z[/tex3]
[tex3]z_2=\frac{4}{3}.z[/tex3]
então calculando a diferença
[tex3]z_2-z=(\frac{4}{3}-1)z[/tex3]
[tex3]z_2-z=\frac{1}{3}.z[/tex3]
que convertido para porcentagem da [tex3]\frac{100}{3}\%[/tex3]
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Ago 2017
23
21:46
Re: (UFES - 2013) Razão e proporção
Jedi,
quando você calcula a diferença z2-z = (4/3 - 1)z " de onde veio esse 1" ?? É referente a constante a?
quando você calcula a diferença z2-z = (4/3 - 1)z " de onde veio esse 1" ?? É referente a constante a?
Editado pela última vez por prinutri09 em 23 Ago 2017, 21:54, em um total de 1 vez.
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Ago 2017
23
22:18
Re: (UFES - 2013) Razão e proporção
Na verdade é:
[tex3]z_2-z=\frac{4}{3}.z-z[/tex3]
daí coloquei o z em evidência
[tex3]z_2-z=(\frac{4}{3}-1)z[/tex3]
[tex3]z_2-z=\frac{4}{3}.z-z[/tex3]
daí coloquei o z em evidência
[tex3]z_2-z=(\frac{4}{3}-1)z[/tex3]
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