(MEC) Uma senhora portando uma moeda de R$ 1,00 vai a uma agência do Correio e compra alguns selos de R$ 0,02, dez vezes essa quantidade em selos de R$ 0,01 e o restante em selos de R$ 0,05. Sabendo-se que não lhe sobrou troco, o número de selos adquiridos pela senhora foi de:
a) 57.
b) 63.
c) 72.
d) 84.
e) 91.
Concursos Públicos ⇒ (CESPE) Divisores de um Inteiro e Selos Tópico resolvido
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ALDRIN 
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14:27
(CESPE) Divisores de um Inteiro e Selos
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
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Thales Gheós 
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Jun 2008
26
14:18
Re: (CESPE) Divisores de um Inteiro e Selos
Aritmética é uma coisa muito dialética...
vamos chamar as moedas pelo seu valor em centavos:
[tex3]x[/tex3] moedas de [tex3]2[/tex3] no valor total de [tex3]2x[/tex3]
[tex3]10x[/tex3] moedas de [tex3]1[/tex3] no valor total de [tex3]10x[/tex3]
[tex3]y[/tex3] moedas de [tex3]5[/tex3] no valor total de [tex3]5y[/tex3]
com moedas e [tex3]1[/tex3] e de [tex3]2[/tex3] são gastos [tex3]12x[/tex3] centavos
Agora sabemos que o dinheiro que comprou moedas de [tex3]1[/tex3] e de [tex3]2[/tex3] é múltiplo de [tex3]12[/tex3] e o dinheiro que comprou moedas de [tex3]5[/tex3] é obviamente múltiplo de [tex3]5[/tex3] . Como não há nenhum múltiplo de 12 que termine pelo algarismo 5, deve ser terminado em zero. O primeiro múltiplo com essas características é 60(*) e teríamos:
[tex3]5[/tex3] moedas de [tex3]2[/tex3] no valor total de [tex3]10[/tex3]
[tex3]50[/tex3] moedas de [tex3]1[/tex3] no valor total de [tex3]50[/tex3]
[tex3]8[/tex3] moedas de [tex3]5[/tex3] no valor total de [tex3]40[/tex3]
perfazendo [tex3]\$1,00[/tex3] e [tex3]63[/tex3] moedas.
(*) o múltiplo seguinte é 120 que supera um real.
vamos chamar as moedas pelo seu valor em centavos:
[tex3]x[/tex3] moedas de [tex3]2[/tex3] no valor total de [tex3]2x[/tex3]
[tex3]10x[/tex3] moedas de [tex3]1[/tex3] no valor total de [tex3]10x[/tex3]
[tex3]y[/tex3] moedas de [tex3]5[/tex3] no valor total de [tex3]5y[/tex3]
com moedas e [tex3]1[/tex3] e de [tex3]2[/tex3] são gastos [tex3]12x[/tex3] centavos
Agora sabemos que o dinheiro que comprou moedas de [tex3]1[/tex3] e de [tex3]2[/tex3] é múltiplo de [tex3]12[/tex3] e o dinheiro que comprou moedas de [tex3]5[/tex3] é obviamente múltiplo de [tex3]5[/tex3] . Como não há nenhum múltiplo de 12 que termine pelo algarismo 5, deve ser terminado em zero. O primeiro múltiplo com essas características é 60(*) e teríamos:
[tex3]5[/tex3] moedas de [tex3]2[/tex3] no valor total de [tex3]10[/tex3]
[tex3]50[/tex3] moedas de [tex3]1[/tex3] no valor total de [tex3]50[/tex3]
[tex3]8[/tex3] moedas de [tex3]5[/tex3] no valor total de [tex3]40[/tex3]
perfazendo [tex3]\$1,00[/tex3] e [tex3]63[/tex3] moedas.
(*) o múltiplo seguinte é 120 que supera um real.
Última edição: Thales Gheós (Qui 26 Jun, 2008 14:18). Total de 1 vez.
"Si non e vero, e bene trovato..."
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