Uma instituição bancária está cobrando em suas operações financeiras uma taxa mensal aparente prefixada de 5,04%. Seu setor de análise econômica previu que a taxa de inflação deverá elevar-se para o mês seguinte, em comparação ao mês corrente, em 1%. Quanto deverá ser o valor da nova taxa mensal aparente prefixada, sabendo que a taxa real cobrada pela instituição financeira é de 4% ao mês ?
Resposta : 6,08%a.m
Concursos Públicos ⇒ Fluxo de Caixa e Inflação
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15:47
Re: Fluxo de Caixa e Inflação
Sejam "r" a taxa real , "i" a inflação e "j" a taxa aparente (estas duas últimas no mês corrente). Então, de acordo com o enunciado:Dálete escreveu: ↑Sáb 05 Ago, 2017 16:07Uma instituição bancária está cobrando em suas operações financeiras uma taxa mensal aparente prefixada de 5,04%. Seu setor de análise econômica previu que a taxa de inflação deverá elevar-se para o mês seguinte, em comparação ao mês corrente, em 1%. Quanto deverá ser o valor da nova taxa mensal aparente prefixada, sabendo que a taxa real cobrada pela instituição financeira é de 4% ao mês ?
Taxa real (r): 4% a.m
Inflação (i): ?
Taxa aparente (j): 5,04% a.m
Encontremos a inflação aplicando a fórmula abaixo:
[tex3]\mathbf{1 + r = \frac{1 + j}{1 + i}}[/tex3]
Isto posto, segue:
[tex3]\\ \mathsf{1 + r = \frac{1 + j}{1 + i}} \\\\ \mathsf{1 + 0,04 = \frac{1 + 0,0504}{1 + i}} \\\\ \mathsf{1 + i = 1,01} \\\\ \boxed{\mathsf{i = 0,01}}[/tex3]
Ou seja, a inflação no mês corrente é de 1%.
Por conseguinte, avaliamos o próximo mês.
Taxa real (R): 4% a.m
Inflação (I): 2% (1% + 1%)
Taxa aparente (J): ?
Daí,
[tex3]\\ \mathsf{1 + R = \frac{1 + J}{1 + I}} \\\\ \mathsf{1 + 0,04 = \frac{1 + J}{1 + 0,02}} \\\\ \mathsf{1 + J = 1,04 \cdot 1,02} \\\\ \mathsf{1 + J = 1,0608} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{i = 0,0608}}}[/tex3]
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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