Bruno escreveu, em seu caderno, várias sequências formadas por números múltiplos de 4, onde os valores que ocupavam as posições pares eram multiplicados por –1. Cada sequência foi somada e o resultado da soma anotado. A soma das três primeiras sequências escritas por Bruno foram as seguintes:
4 – 8 = – 4
4 – 8 + 12 = 8
4 – 8 + 12 – 16 = – 8
Considere que Bruno escreveu e somou tais sequências, em seu caderno, de modo a obter determinada sequência cuja soma foi 600. O número de termos dessa sequência é igual a:
Como a soma da sequência deu 600, então, na primeira progressão seu último termo chegou ao valor 600, basta substituir na formula:
[tex3]A_{n} = A_{1} + (n-1)q[/tex3]
Note que a soma é 600, então, na segunda progressão seu último termo chegou ao valor -596 (pois -600 viria depois de 600), logo:
[tex3]A_{n} = A_{1} + (n-1)q[/tex3]
Seja a sequência formada pelos seguintes termos
a_n=(1/2 ,3/2^2 ,5/2^3 ,… ,(2n-1)/2^n ), em que n ∈ {1, 2, 3, ..., n}. Assinale a
alternativa que indique corretamente a soma dos termos de a_n.
A)...