Concursos PúblicosMS - Concurso - Sequências

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tsigalco
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MS - Concurso - Sequências

Mensagem não lida por tsigalco »

Bruno escreveu, em seu caderno, várias sequências formadas por números múltiplos de 4, onde os valores que ocupavam as posições pares eram multiplicados por –1. Cada sequência foi somada e o resultado da soma anotado. A soma das três primeiras sequências escritas por Bruno foram as seguintes:

4 – 8 = – 4
4 – 8 + 12 = 8
4 – 8 + 12 – 16 = – 8

Considere que Bruno escreveu e somou tais sequências, em seu caderno, de modo a obter determinada sequência cuja soma foi 600. O número de termos dessa sequência é igual a:

a) 149
b) 150
c) 2984
d) 299
e) 300
Resposta

GAB - D




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lincoln1000
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Re: MS - Concurso - Sequências

Mensagem não lida por lincoln1000 »

Olá,

Note que há duas progressões aritméticas, cuja única diferença são suas razões, uma positiva e outra negativa:
[tex3]PA_{1}(4, 8, 12, 16, ...)[/tex3]
[tex3]PA_{2}(-4, -8, -12, -16, ...)[/tex3]

Como a soma da sequência deu 600, então, na primeira progressão seu último termo chegou ao valor 600, basta substituir na formula:
[tex3]A_{n} = A_{1} + (n-1)q[/tex3]
[tex3]600 = 4 + (n-1)4[/tex3]
[tex3]n = 150[/tex3]

Note que a soma é 600, então, na segunda progressão seu último termo chegou ao valor -596 (pois -600 viria depois de 600), logo:
[tex3]A_{n} = A_{1} + (n-1)q[/tex3]
[tex3]-596 = -4 + (n-1)-4[/tex3]
[tex3]n = 149[/tex3]

Somando o número de termos das duas progressões, dará [tex3]299[/tex3]
Qualquer dúvida, estou a disposição



"Como é que vão aprender sem incentivo de alguém, sem orgulho e sem respeito, sem saúde e sem paz."

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tsigalco
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Re: MS - Concurso - Sequências

Mensagem não lida por tsigalco »

Muito Obrigado amigo




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