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[tsigalco]

29. Um bar vende determinada bebida “C”, preparada a partir da mistura de duas outras bebidas, denominadas “A” e “B. A bebida “C” é o resultado da mistura de 10 ml de “B” para cada 70 ml de “A”. Sabe-se que a bebida “C” é servida em copos no formato de cone circular reto e que o garçom faz essa mistura dentro dos copos, no momento de servir aos clientes, a partir do que chamamos de “base circular do cone”. Sabe-se ainda que a altura desses copos mede 15 cm. Dessa forma, considerando que o copo esteja vazio e será servido completamente cheio, a quantidade de bebida “B” utilizada nessa mistura chega até a altura de:
a) 7,5 cm
b) 5,8 cm
c) 4,5 cm
d) 2 cm, aproximadamente

GAB - A

[alevini98]

Sendo [tex3]C=\frac{10B}{70A}\to C=\frac{B}{7A}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C=\frac{10B}{70A}\to C=\frac{B}{7A}[/tex3]

, então para cada parte de B, há 7 partes de A. Dessa forma, a bebida A será [tex3]\frac{1}{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{8}[/tex3]

de toda a bebida C.

Lembrando da seguinte relação do cone:

[tex3]\left(\frac{h}{H}\right)^3=\frac{v}{V}\\\\\left(\frac{h}{15}\right)^3=\frac{\frac{V}{8}}{V}\\\\\left(\frac{h}{15}\right)^3=\frac{\cancel{V}}{8\cancel{V}}\\\\\frac{h}{15}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}}\\\\\frac{h}{15}=\frac{1}{2}\\\\\boxed{h=7,5~cm}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left(\frac{h}{H}\right)^3=\frac{v}{V}\\\\\left(\frac{h}{15}\right)^3=\frac{\frac{V}{8}}{V}\\\\\left(\frac{h}{15}\right)^3=\frac{\cancel{V}}{8\cancel{V}}\\\\\frac{h}{15}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}}\\\\\frac{h}{15}=\frac{1}{2}\\\\\boxed{h=7,5~cm}[/tex3]

[tsigalco]

Obrigado amigo, não conhecia essa fórmula que relaciona altura e volume de dois liquidos num cone.