(consulplan-agente administrativo-MAPA) Para preparar um sanduíche, uma pessoa dispõe de 3 tipos de carne, 4 tipos de queijo e 5 vegetais. De quantas maneiras pode-se montar o sanduíche com 1 carne, 2 fatias de queijos iguais ou diferentes e 3 vegetais distintos?
RESPOSTA:300
Concursos Públicos ⇒ analise combinatória
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2017
22
19:08
Re: analise combinatória
Para a carne utilizaremos arranjo simples, para os tipos de queijo utilizaremos combinação com repetição e para os vegetais utilizaremos combinação simples, então faremos o produto para conseguir todos os sanduíches possíveis dentro das condições dadas.
Carne
[tex3]A_3^1=3[/tex3]
Queijo
[tex3]\boxed{\mbox{Lembrando que:}\\CR_n^p=C_{n+p-1}^p}[/tex3]
[tex3]CR_4^2\to C_5^2\to\frac{5!}{2!(5-2)!}=10[/tex3]
Vegetais
[tex3]C_5^3\to\frac{5!}{3!(5-3)!}=10[/tex3]
Então:
[tex3]3\cdot10\cdot10=~\boxed{300}[/tex3]
Carne
[tex3]A_3^1=3[/tex3]
Queijo
[tex3]\boxed{\mbox{Lembrando que:}\\CR_n^p=C_{n+p-1}^p}[/tex3]
[tex3]CR_4^2\to C_5^2\to\frac{5!}{2!(5-2)!}=10[/tex3]
Vegetais
[tex3]C_5^3\to\frac{5!}{3!(5-3)!}=10[/tex3]
Então:
[tex3]3\cdot10\cdot10=~\boxed{300}[/tex3]
Última edição: alevini98 (Sáb 22 Jul, 2017 19:09). Total de 1 vez.
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