Concursos Públicos ⇒ (IDECAN - 2017) Probabilidade

[eduardudu]

Um jogo de tabuleiro possui as seguintes regras para um confronto entre os jogadores:

- o vencedor do confronto é decidido em um aplicativo que gera um valor aleatório de 1 a 3;
- para o jogador atacante são gerados 2 valores, enquanto para o jogador defensor é gerado apenas 1 valor;
- o maior valor do jogador atacante é comparado ao valor do jogador defensor.

Se o maior valor do jogador atacante for maior que o valor do jogador defensor, o jogador atacante vence. Caso contrário, o jogador defensor vence (incluindo se os valores forem iguais). A probabilidade do jogador atacante ganhar um confronto é:


A) 4/9.
B) 13/27.
C) 14/27.
D) 15/27.

[jedi]

como são gerados 3 numeros, dois para o atacante e um para o defensor, sendo estes numeros podendo ter três valores 1,2 ou 3, então o total de combinações será

[tex3]3.3.3=27[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3.3.3=27[/tex3]

quando o numero do defensor é 3 ele automaticamente já vence qualquer que seja os números do atacante, temos portanto

3.3=9

quando defensor tira um dois o atacante tem que obrigatoriamente tira um 3 portanto temos 4 combinações onde o atacante perde

1 e 2
2 e 1
2 e 2
1 e 1

quando o defensor tira um o atacante só perde quando ele tira a combinação 1 e 1

o total de combinações onde o defensor ganha são 9+4+1=14
como não há empates o total de combinações onde o atacante ganha será [tex3]27-14=13[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]27-14=13[/tex3]

probabilidade de vitoria do atacante

[tex3]\frac{13}{27}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{13}{27}[/tex3]