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b) 6
c) 5
d) 4
Concursos Públicos ⇒ Geometria Plana-FUMARC-2009
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Fev 2017
03
10:50
Geometria Plana-FUMARC-2009
ABCD é um retângulo inscrito em um quarto de círculo. Se AD=12 e CE=1, o comprimento de AB é:
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
Última edição: NAiA (Sex 03 Fev, 2017 10:50). Total de 1 vez.
Fev 2017
03
11:16
Re: Geometria Plana-FUMARC-2009
A medida de [tex3]BC[/tex3]
é igual à medida de [tex3]AD[/tex3]
.
[tex3]BC+CE=BE=12+1=13[/tex3]
[tex3]BE[/tex3] = raio da circunferência
[tex3]BD[/tex3] = raio da circunferência
[tex3]BD=13[/tex3]
Por Pitágoras,
[tex3]BD^2=AD^2+AB^2[/tex3]
[tex3]13^2=12^2+AB^2\Rightarrow AB=5[/tex3]
[tex3]BC+CE=BE=12+1=13[/tex3]
[tex3]BE[/tex3] = raio da circunferência
[tex3]BD[/tex3] = raio da circunferência
[tex3]BD=13[/tex3]
Por Pitágoras,
[tex3]BD^2=AD^2+AB^2[/tex3]
[tex3]13^2=12^2+AB^2\Rightarrow AB=5[/tex3]
Última edição: csmarcelo (Sex 03 Fev, 2017 11:16). Total de 1 vez.
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jomatlove 
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Fev 2017
03
11:22
Re: Geometria Plana-FUMARC-2009
Resolução:
AD=BC=12(Lados paralelo de um retangulo).
BC+CE=12+1=13
BC+CE=BD(raio do círculo).
Logo:BD=13.
Agora,basta usar o teorema de Pitágoras no triangulo ABD:
[tex3](AB)^{2} + (AD)^{2} = (BD)^{2}[/tex3]
[tex3](AB)^{2} + 12^{2} = 13^{2}\rightarrow[/tex3] AB=5
AD=BC=12(Lados paralelo de um retangulo).
BC+CE=12+1=13
BC+CE=BD(raio do círculo).
Logo:BD=13.
Agora,basta usar o teorema de Pitágoras no triangulo ABD:
[tex3](AB)^{2} + (AD)^{2} = (BD)^{2}[/tex3]
[tex3](AB)^{2} + 12^{2} = 13^{2}\rightarrow[/tex3] AB=5
Última edição: jomatlove (Sex 03 Fev, 2017 11:22). Total de 1 vez.
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