Concursos Públicos

O ponto A da figura ao lado representa uma penitenciária agrícola. Os pontos B e C são duas pequenas cidades e D, a cidade onde se localiza o fórum e, portanto, onde são realizados as audiências e os julgamentos dos detentos da penitenciária. A distância entre A e D é igual a 120 km, e a rodovia que liga essas localidades é retilínea. A rodovia que liga A a D passando por B e C é formada por três trechos retilíneos: AB, que mede 30 km; BC; CD, que mede 30 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] km. Sabe-se, também, que o ângulo BAD é igual a 45° e que o ângulo ADC mede 30°. Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

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O trecho BC é paralelo a AD

Resposta

Gabarito: certo

Não consegui comprovar o paralelismo entre AD e BC

Alan,

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[tex3]h_B[/tex3] corresponde à distância do ponto [tex3]B[/tex3] ao segmento [tex3]AD[/tex3]
[tex3]h_C[/tex3] corresponde à distância do ponto [tex3]C[/tex3] ao segmento [tex3]AD[/tex3]

[tex3]h_B=30\cdot\sin45^\circ=30\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=15\sqrt{2}[/tex3]

[tex3]h_C=30\sqrt{2}\cdot\sin30^\circ=30\sqrt{2}\cdot\frac{1}{2}=15\sqrt{2}[/tex3]

Se o segmento [tex3]BC[/tex3] dista igualmente de [tex3]AD[/tex3] em dois pontos, então [tex3]BC\parallel AD[/tex3]

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