Concursos Públicos(IBGE - 2016) Grandeza inversamente proporcional Tópico resolvido

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Dez 2016 23 20:03

(IBGE - 2016) Grandeza inversamente proporcional

Mensagem não lida por xdanilex » Sex 23 Dez, 2016 20:03

A grandeza G é diretamente proporcional à grandeza A e inversamente proporcional à grandeza B.
Sabe-se que quando o valor de A é o dobro do valor de B, o valor de G é 10.
Quando A vale 144 e B vale 40, o valor de G é:

A) 15
B) 16
C) 18
D) 20
E) 24

Alguém pode me explicar como resolver este exercício, por favor?




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Unicamp2016
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Re: (IBGE - 2016) Grandeza inversamente proporcional

Mensagem não lida por Unicamp2016 » Sex 23 Dez, 2016 21:24

Ola xdanilex , vamos lá:

1 Encontrar o valor de G
"Sabe-se que quando o valor de A é o dobro do valor de B, o valor de G é 10."
Como A e G são diretamente proporcionais ,e A é o "dobro" então G nesse caso tb é o "Dobro" , Portanto:
2G=10\rightarrowG=\frac{10}{2} = 5

2 - Quantas vezes A esta maior que B
X=\frac{144}{40}=3,6 vezes

3 Por proporção
Quando A é o dobro de b (2) ------------------------------- G = 5
Quando A é 3,6 de b ----------------------------------- G=

G=18

Última edição: Unicamp2016 (Sex 23 Dez, 2016 21:24). Total de 1 vez.



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Dez 2016 23 22:46

Re: (IBGE - 2016) Grandeza inversamente proporcional

Mensagem não lida por xdanilex » Sex 23 Dez, 2016 22:46

Olá Unicamp2016, obrigado pela ajuda!

Não entendi muito bem o passo 1. Porque o enunciado não diz quando A é o dobro de si mesmo, e sim quando A é o dobro de B.
Nesse caso, como posso ter certeza de que 10 é o dobro de G? Faz sentido o que falei?



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Unicamp2016
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Re: (IBGE - 2016) Grandeza inversamente proporcional

Mensagem não lida por Unicamp2016 » Sex 23 Dez, 2016 23:28

xdanilex escreveu:Olá Unicamp2016, obrigado pela ajuda!

Não entendi muito bem o passo 1. Porque o enunciado não diz quando A é o dobro de si mesmo, e sim quando A é o dobro de B.
Nesse caso, como posso ter certeza de que 10 é o dobro de G? Faz sentido o que falei?
Duvida totalmente valida

Observe:

"A grandeza G é diretamente proporcional à grandeza A e inversamente proporcional à grandeza B. "

podemos escrever como
G=\frac{k.A}{b}
segundo dados do enunciado e substituindo na formula
Como A = dobro de B \rightarrow A=2b

G=\frac{2b.k}{b}\rightarrow 2k=10 k=5
Portanto chegamos que a uma "formula geral" de G = 5[tex]\frac{a}{b}[/tex]


Ficou melhor ?

Última edição: Unicamp2016 (Sex 23 Dez, 2016 23:28). Total de 1 vez.



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