Concursos Públicos(CESGRANRIO-2009) Geometria Plana

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ALANSILVA
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(CESGRANRIO-2009) Geometria Plana

Mensagem não lida por ALANSILVA »

O triângulo retângulo ABC possui um ângulo agudo \alpha, tal que tg \alpha=\frac{5}{12}. Se o menor cateto desse triângulo mede 10 cm, sua área, em cm², mede:

(A) 34
(B) 55
(C) 68
(D) 120
(E) 240
Resposta

Gabarito: D

Última edição: ALANSILVA (Sex 16 Dez, 2016 21:38). Total de 1 vez.


No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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LucasPinafi
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Re: (CESGRANRIO-2009) Geometria Plana

Mensagem não lida por LucasPinafi »

5/12 < 1. Logo o ângulo x é menor do que 45°, portanto é o menor ângulo que é oposto ao menor cateto. Segue que, se y é a medida do maior cateto, então tan(x) = 10/y => 5/12 = 10/y => y = 24.
Logo, A = (24 * 10 )/2 = 120 cm²



Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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