Concursos Públicos

EderTaurus · Mensagem não lida por **EderTaurus** » 21 Out 2016, 10:28

Minha dúvida é a seguinte:
Como diferenciar o resultado do m.d.c. na solução dos problemas abaixo: OTT - CORREIOS-2012

1. Pretende-se acomodar 600 cópias do documento A e 750 cópias do documento B em pastas de forma que:
a. Todas as pastas tenham a mesma qtde. de cópias;
b. Cada pasta tenha cópias de um único documento;
c. A qtde. de pastas utilizadas seja a menor possível.
O número de cópias colocadas em cada pasta deve ser:
Solução: mdc(600,750) = 150.

2. Uma auxiliar de enfermagem pretende usar a menor qtde. possível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de um outro tipo de medicamento, 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma qtde. de frascos em todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em cada uma delas, quantas gavetas deverá usar?
Solução: neste caso tira-se o mdc(120,150,225) e soma-se os quocientes da fatoração (8+10+15 = 33).

A minha grande dificuldade é distinguir os dois tipos. Como faço para diferenciá-los?

Mensagem não lidapor **Marcos** » 21 Out 2016, 23:03 · Mensagem não lida por **Marcos** » 21 Out 2016, 23:03

Olá EderTaurus.Leia a orientação e observe uma solução:

Segue abaixo uma das regras gerais de uso do fórum.Estas regras deverão ser observadas por todos os membros.

8ª Regra - Não poste vários problemas em um mesmo tópico.Crie um tópico para cada problema.

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/regras.php

1)
$\blacktriangleright$ c. A qtde. de pastas utilizadas seja a menor possível.
As pastas precisam conter a MAIOR quantidade de cópias colocadas em cada pasta, temos um problema de MDC.

$MDC_{(600,750)}=150.$

Então teremos $150 \ copias$ e em cada pasta:

$\begin{cases}\frac{600}{150}= 4 \ pastas \ documento \ A\\ e \ \frac{750}{150}= 5 \ pastas \ documento \ B\end{cases}$

$\blacktriangleright$ O número de cópias colocadas em cada pasta deve ser $\boxed{\boxed{150}}$

Resposta: $150$ .

EderTaurus · Mensagem não lida por **EderTaurus** » 22 Out 2016, 22:18

Tudo bem! Segue então o segundo problema. O primeiro é o produto dos fatores (menor qtde de pastas, maior qtde de cópias). E, agora pede:
"A menor qtde. possível de gavetas" - Não terei de colocar a maior qtde. de frascos em cada gaveta?

2. Uma auxiliar de enfermagem pretende usar a menor qtde. possível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de um outro tipo de medicamento, 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma qtde. de frascos em todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em cada uma delas, quantas gavetas deverá usar?
Solução: neste caso tira-se o mdc(120,150,225) e soma-se os quocientes da fatoração (8+10+15 = 33).

A minha grande dificuldade é distinguir os dois tipos. Como faço para diferenciá-los?

Mensagem não lidapor **Marcos** » 23 Out 2016, 13:15 · Mensagem não lida por **Marcos** » 23 Out 2016, 13:15

EderTaurus escreveu:Tudo bem! Segue então o segundo problema. O primeiro é o produto dos fatores (menor qtde de pastas, maior qtde de cópias). E, agora pede:
"A menor qtde. possível de gavetas" - Não terei de colocar a maior qtde. de frascos em cada gaveta?

2. Uma auxiliar de enfermagem pretende usar a menor qtde. possível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de um outro tipo de medicamento, 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma qtde. de frascos em todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em cada uma delas, quantas gavetas deverá usar?
Solução: neste caso tira-se o mdc(120,150,225) e soma-se os quocientes da fatoração (8+10+15 = 33).

A minha grande dificuldade é distinguir os dois tipos. Como faço para diferenciá-los?

Olá EderTaurus.Leia a orientação e observe a solução:

Segue abaixo uma das regras gerais de uso do fórum.Estas regras deverão ser observadas por todos os membros.

8ª Regra - Não poste vários problemas em um mesmo tópico.Crie um tópico para cada problema.

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/regras.php

2)

$\blacktriangleright$ Uma auxiliar de enfermagem pretende usar a menor qtde. possível de gavetas para acomodar $120$ frascos de um tipo de medicamento, $150$ frascos de um outro tipo de medicamento, $225$ frascos de um terceiro tipo.

As gavetas precisam conter a MAIOR quantidade de frascos de um tipo de medicamento, de um outro tipo de medicamento e de um terceiro tipo, temos um problema de MDC.

$MDC_{(120,150,225)}=15.$

Então teremos $15 \ frascos$ e em gaveta:

$\begin{cases}\frac{120}{15}= 8 \ gavetas, \\ \frac{150}{15}= 10 \ gavetas \\ e \ \frac{225}{15}= 15 \ gavetas\end{cases}$

Logo,

$\rightsquigarrow8$ gavetas com frascos de um tipo de medicamento;
$\rightsquigarrow10$ gavetas com frascos de um outro tipo de medicamento e
$\rightsquigarrow15$ gavetas com frascos de um terceiro tipo.

No total de $8+10+15={\boxed{33}$ gavetas.

$\blacktriangleright$ Quantas gavetas deverá usar $\boxed{\boxed{33}}$ .

Resposta: $33$ .

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