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Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.

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EderTaurus
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Out 2016 21 10:28

MDC

Mensagem não lida por EderTaurus »

Minha dúvida é a seguinte:
Como diferenciar o resultado do m.d.c. na solução dos problemas abaixo: OTT - CORREIOS-2012

1. Pretende-se acomodar 600 cópias do documento A e 750 cópias do documento B em pastas de forma que:
a. Todas as pastas tenham a mesma qtde. de cópias;
b. Cada pasta tenha cópias de um único documento;
c. A qtde. de pastas utilizadas seja a menor possível.
O número de cópias colocadas em cada pasta deve ser:
Solução: mdc(600,750) = 150.

2. Uma auxiliar de enfermagem pretende usar a menor qtde. possível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de um outro tipo de medicamento, 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma qtde. de frascos em todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em cada uma delas, quantas gavetas deverá usar?
Solução: neste caso tira-se o mdc(120,150,225) e soma-se os quocientes da fatoração (8+10+15 = 33).

A minha grande dificuldade é distinguir os dois tipos. Como faço para diferenciá-los?




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Marcos
4 - Sabe Tudo
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Out 2016 21 23:03

Re: MDC

Mensagem não lida por Marcos »

Olá EderTaurus.Leia a orientação e observe uma solução:

Segue abaixo uma das regras gerais de uso do fórum.Estas regras deverão ser observadas por todos os membros.

8ª Regra - Não poste vários problemas em um mesmo tópico.Crie um tópico para cada problema.
1)
\blacktriangleright c. A qtde. de pastas utilizadas seja a menor possível.
As pastas precisam conter a MAIOR quantidade de cópias colocadas em cada pasta, temos um problema de MDC.

MDC_{(600,750)}=150.

Então teremos 150 \ copias e em cada pasta:

\begin{cases}\frac{600}{150}= 4 \  pastas \ documento \ A\\ e \ \frac{750}{150}= 5 \  pastas \  documento \ B\end{cases}

\blacktriangleright O número de cópias colocadas em cada pasta deve ser \boxed{\boxed{150}}

Resposta: 150.

Última edição: Marcos (Sex 21 Out, 2016 23:03). Total de 1 vez.


''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''

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EderTaurus
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Out 2016 22 22:18

Re: MDC

Mensagem não lida por EderTaurus »

Tudo bem! Segue então o segundo problema. O primeiro é o produto dos fatores (menor qtde de pastas, maior qtde de cópias). E, agora pede:
"A menor qtde. possível de gavetas" - Não terei de colocar a maior qtde. de frascos em cada gaveta?

2. Uma auxiliar de enfermagem pretende usar a menor qtde. possível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de um outro tipo de medicamento, 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma qtde. de frascos em todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em cada uma delas, quantas gavetas deverá usar?
Solução: neste caso tira-se o mdc(120,150,225) e soma-se os quocientes da fatoração (8+10+15 = 33).

A minha grande dificuldade é distinguir os dois tipos. Como faço para diferenciá-los?



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Marcos
4 - Sabe Tudo
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Out 2016 23 13:15

Re: MDC

Mensagem não lida por Marcos »

EderTaurus escreveu:Tudo bem! Segue então o segundo problema. O primeiro é o produto dos fatores (menor qtde de pastas, maior qtde de cópias). E, agora pede:
"A menor qtde. possível de gavetas" - Não terei de colocar a maior qtde. de frascos em cada gaveta?

2. Uma auxiliar de enfermagem pretende usar a menor qtde. possível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de um outro tipo de medicamento, 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma qtde. de frascos em todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em cada uma delas, quantas gavetas deverá usar?
Solução: neste caso tira-se o mdc(120,150,225) e soma-se os quocientes da fatoração (8+10+15 = 33).

A minha grande dificuldade é distinguir os dois tipos. Como faço para diferenciá-los?
Olá EderTaurus.Leia a orientação e observe a solução:

Segue abaixo uma das regras gerais de uso do fórum.Estas regras deverão ser observadas por todos os membros.

8ª Regra - Não poste vários problemas em um mesmo tópico.Crie um tópico para cada problema.
2)

\blacktriangleright Uma auxiliar de enfermagem pretende usar a menor qtde. possível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de um outro tipo de medicamento, 225 frascos de um terceiro tipo.

As gavetas precisam conter a MAIOR quantidade de frascos de um tipo de medicamento, de um outro tipo de medicamento e de um terceiro tipo, temos um problema de MDC.

MDC_{(120,150,225)}=15.

Então teremos 15 \ frascos e em gaveta:

\begin{cases}\frac{120}{15}= 8 \ gavetas, \\ \frac{150}{15}= 10 \ gavetas \\ e \ \frac{225}{15}= 15 \ gavetas\end{cases}

Logo,

\rightsquigarrow8 gavetas com frascos de um tipo de medicamento;
\rightsquigarrow10 gavetas com frascos de um outro tipo de medicamento e
\rightsquigarrow15 gavetas com frascos de um terceiro tipo.

No total de 8+10+15={\boxed{33} gavetas.

\blacktriangleright Quantas gavetas deverá usar \boxed{\boxed{33}}.

Resposta: 33.

Última edição: Marcos (Dom 23 Out, 2016 13:15). Total de 1 vez.


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