Concursos Públicos ⇒ (IFRN 2014) Proporcionalidade

[Thiper]

40. Um carro flex (bicombustível) tem seu tanque com capacidade para 60 litros de combustível. Quando conduzido apenas em estrada e utilizando em seu tanque exclusivamente gasolina, esse veículo tem um consumo de 20,15 km/l. Nessas mesmas condições, utilizando em seu tanque apenas etanol o consumo do veículo passa a ser de 14,85 km/l. Sabendo que o litro da gasolina custa R$ 3,10 e o litro do etanol custa R$ 2,70, para abastecer completamente o tanque desse veículo com uma mistura desses dois combustíveis, de modo que, numericamente, os volumes de etanol e gasolina sejam, simultaneamente, diretamente proporcionais aos consumos e inversamente proporcionais aos custos de cada um deles, o motorista gastará

A) R$ 175,00.
B) R$ 182,00.
C) R$ 170,00.
D) R$ 168,00.

Resposta

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GABARITO: LETRA A.

[roberto]

Sejam: [tex3]E[/tex3]

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[tex3]E[/tex3]

o volume de etanol e [tex3]G[/tex3]

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[tex3]G[/tex3]

o volume de gasolina.
Satisfazendo as condições do problema, teremos: [tex3]\frac{2,7E}{14,85}=\frac{3,1G}{20,15}[/tex3]

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[tex3]\frac{2,7E}{14,85}=\frac{3,1G}{20,15}[/tex3]

equação (I)
e [tex3]E+G=60[/tex3]

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[tex3]E+G=60[/tex3]

equação (II) Resolvendo o sistema com as equações (I) e (II), encontramos: [tex3]E=27,5[/tex3]

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[tex3]E=27,5[/tex3]

e [tex3]G=32,5[/tex3]

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[tex3]G=32,5[/tex3]

Então o motorista gastará:
[tex3]2,7.(27,5)+ 3,1.(32,5)=175[/tex3]

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[tex3]2,7.(27,5)+ 3,1.(32,5)=175[/tex3]

[Thiper]

Obrigado!