Concursos Públicos(Cefet- rn)problema

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patysales001
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Ago 2016 24 18:20

(Cefet- rn)problema

Mensagem não lida por patysales001 »

Dada a equação [tex3]x^{3}[/tex3] -6 [tex3]x^{2}[/tex3] -13x+42=0, e considerando que suas raízes estão em progressão aritmética, a maior delas é igual a
a) 14.
b) 7.
c) 2.
d) 9.


R:letra B

Última edição: patysales001 (Qua 24 Ago, 2016 18:20). Total de 1 vez.



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jedi
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Ago 2016 24 21:18

Re: (Cefet- rn)problema

Mensagem não lida por jedi »

vamos considerar as raízes sendo

a,a+r,a+2r

pelas relações de Girard

a+a+r+a+2r=6

3a+3r=6

a+r=2

portanto uma das raízes é 2

r=2-a

2.a.(a+2r)=-42

2.a.(a+4-2a)=-42

-a^2+4a=-21

a^2-4a-21

a=7 ou -3

r=-5 ou r=5

então as raízes são 2, 7, -3

Última edição: jedi (Qua 24 Ago, 2016 21:18). Total de 1 vez.



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