Concursos PúblicosÁrea máxima

Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Debs
sênior
Mensagens: 31
Registrado em: Qui 21 Jul, 2016 10:27
Última visita: 18-08-16
Ago 2016 10 08:55

Área máxima

Mensagem não lida por Debs »

Um policial militar dispõe de 100 metros de corda para cercar uma área retangular, em que um dos lados será a parede reta de uma fábrica, onde, naturalmente, não usará corda. A maior área que o policial poderá obter será igual a
a) 1.750m².
b) 1.250m².
c) 1.400m².
d) 1.550m².

Última edição: VALDECIRTOZZI (Qua 10 Ago, 2016 08:57). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar titulo



Avatar do usuário
VALDECIRTOZZI
5 - Mestre
Mensagens: 2569
Registrado em: Seg 04 Ago, 2008 17:08
Última visita: 13-10-20
Ago 2016 10 09:05

Re: Área máxima

Mensagem não lida por VALDECIRTOZZI »

Sendo x e y as dimensões da parede retangular, podemos escrever que o perímetro P da área cercada será:
P=2y+x, considerando que o lado murado tem medida x.

Portanto: 100=2y+x \Longleftrightarrow x=100-2y \,\,\,\,\,\, (I)

Por outro lado a área (A) do terreno é dada por:
A=x \cdot y
Substituindo I na equação acima:
A=(100-2y) \cdot y
A=100y-2y^2

Temos que y_{max} é dado por:
y_{max}=-\frac{b}{2\cdot a}=-\frac{100}{2 \cdot (-2)}=25 \ m

Então a área máxima será:
A_{max}=100y_{max}-2y^2_{max}
A_{max}=100 \cdot 25 -2 \cdot 25^2=2.500-1.250=1.250 \ m

Espero ter ajudado!

Última edição: VALDECIRTOZZI (Qua 10 Ago, 2016 09:05). Total de 1 vez.


So many problems, so little time!

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem EN 2009 Área Máxima do Triângulo
    por mandycorrea » » em IME / ITA
    2 Respostas
    954 Exibições
    Última msg por mandycorrea
  • Nova mensagem Cálculo I- Área máxima
    por Hollo » » em Ensino Superior
    1 Respostas
    922 Exibições
    Última msg por Cardoso1979
  • Nova mensagem Máxima área
    por olhaavista » » em Ensino Médio
    1 Respostas
    131 Exibições
    Última msg por petras
  • Nova mensagem Velocidade máxima
    por sherbright » » em Física I
    0 Respostas
    512 Exibições
    Última msg por sherbright
  • Nova mensagem Capacidade máxima (Cálculo I)
    por Hollo » » em Ensino Superior
    1 Respostas
    478 Exibições
    Última msg por erihh3

Voltar para “Concursos Públicos”