Concursos Públicos(FCC-TCE) Proporção Tópico resolvido

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erastóstones
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Mai 2016 08 18:30

(FCC-TCE) Proporção

Mensagem não lida por erastóstones » Dom 08 Mai, 2016 18:30

Certo dia, Celeste e Haroldo, agentes de fiscalização financeira, foram incumbidos de analisar 51 solicitações de usuários de uma unidade do tribunal de contas do estado de são paulo. Decidiram, então, dividir o total de solicitações entre si, em partes que eram, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no tribunal e inversamente proporcionais às suas respectivas idade. Sabe-se também que, na ocasião, Celeste trabalhava no tribunal há 15 anos e tinha 36 anos de idade, enquanto que haroldo lá trabalhava há 10 anos. Assim, se coube a Haroldo analisar 34 solicitações, a sua idade era:




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Marcos
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Mai 2016 08 19:31

Re: (FCC-TCE) Proporção

Mensagem não lida por Marcos » Dom 08 Mai, 2016 19:31

Fonte: Agente de Fiscalização Financeira (TCE-SP) / 2008
erastóstones escreveu:FCC-TCE-certo dia,celeste e Haroldo,agentes de fiscalização financeira ,foram incumbidos de analisar 51 solicitações de usuários de uma unidade do tribunal de contas do estado de são paulo.Decidiram,então,dividir o total de solicitações entre si,em partes que eram,ao mesmo tempo,diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no tribunal e inversamente proporcionais às suas respectivas idade.sabe-se também que,na ocasião,celeste trabalhava no tribunal há 15 anos e tinha 36 anos de idade,enquanto que haroldo lá trabalhava há 10 anos,Assim,se coube a Haroldo analisar 34 solicitações,a sua idade era:
Olá erastóstones.Observe a solução e as opções da questão supracitada:

[tex3]a)[/tex3] superior a [tex3]50[/tex3] anos
[tex3]b)[/tex3] entre [tex3]45\ e\ 50[/tex3] anos
[tex3]c)[/tex3] entre [tex3]40\ e\ 45[/tex3] anos
[tex3]d)[/tex3] entre [tex3]35\ e\ 40[/tex3] anos
[tex3]e)[/tex3] inferior a [tex3]40[/tex3] anos

[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Celeste e Haroldo foram incumbidos de analisar [tex3]51[/tex3] solicitações coube a Haroldo analisar [tex3]34[/tex3] solicitações e Celeste [tex3]17[/tex3] solicitações;

[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Celeste tem [tex3]15[/tex3] anos(tempos de serviço) e [tex3]36[/tex3] anos de idade;
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Haroldo tem [tex3]10[/tex3] anos(tempos de serviço) e [tex3]?[/tex3] anos de idade.

[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline
{} & t/s & idade & Solicitacoes \\ \hline
{Celeste} & 15 & 36 & 17 \\ \hline
{Haroldo} & 10 & ? & 34 \\ \hline
& Diret. & Inver. & Inver. \\ \hline
\end{array}[/tex3]

[tex3]\frac{34}{17}=\frac{15}{10}.\frac{x}{36}\Longrightarrow \boxed{x=48 \ anos}[/tex3]

[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Assim,se coube a Haroldo analisar [tex3]34[/tex3] solicitações,a sua idade era [tex3]\Longrightarrow \boxed{\boxed{x=48 \ anos}}[/tex3]

Resposta: [tex3]48 \ anos[/tex3]

Última edição: caju (Dom 10 Fev, 2019 17:54). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3


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Re: (FCC-TCE) Proporção

Mensagem não lida por erastóstones » Dom 08 Mai, 2016 20:20

Marcos por que é inversamente proporcional as solicitações também??



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Re: (FCC-TCE) Proporção

Mensagem não lida por cassioRibeiro » Dom 10 Fev, 2019 16:57

Olá.

Seria possível alguém analisar se esta solução apresentada está correta? Pois, em nenhum momento, o problema afirma que o número de solicitações é inversamente proporcional.

Como pode Haroldo ter mais idade(inversamente) e menos tempo de serviço(diretamente) comparando com Celeste e ainda receber o dobro de solicitações.

Obrigado.



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Re: (FCC-TCE) Proporção

Mensagem não lida por caju » Dom 10 Fev, 2019 18:51

Olá a todos,

Também não concordei com a resolução do colega Marcos.

Vejamos a parte do enunciado que nos interessa:
a quantidade de solicitações é diretamente proporcional ao seu respectivo tempo de serviço no tribunal e inversamente proporcional à sua respectiva idade.
Ou seja, podemos escrever:

[tex3]\boxed{\text{Solicitações} \propto \text{Tempo de serviço}}[/tex3]

[tex3]\boxed{\text{Solicitações} \propto \frac{1}{\text{idade}}}[/tex3]

E, com isso, montar a seguinte tabela:

[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline
{} & \text{Tempo de serviço} & \text{Idade} & \text{Solicitações} \\ \hline
\text{Celeste} & 15 & 36 & 17 \\ \hline
\text{Haroldo} & 10 & X & 34 \\ \hline
& \text{Diretamente} & \text{Inversamente} & \\ \hline
\end{array}[/tex3]

Agora iremos aplicar a regra para resolução da regra de três composta.

Veja que, pelas proporções que temos, a coluna principal é a coluna "Solicitações", pois é a única coluna que sabemos a proporção com as outras colunas (não sabemos a proporção entre tempo de serviço e idade, como o colega cassioRibeiro lembrou). Portanto, pela regra de resolução de regra de três composta, o lado esquerdo da igualdade devemos colocar a fração que representa a coluna principal, e no lado direito as frações que representam as outras colunas, respeitando a proporcionalidade apresentada.

Assim, no lado esquerdo da igualdade teremos a fração da coluna Solicitações, ou seja, [tex3]\frac{17}{34}[/tex3] .

No lado direito da igualdade, colocaremos a fração da coluna idade invertida (pois é inversamente proporcional), e colocaremos a fração da coluna tempo de serviço sem inverter (pois é diretamente proporcional).

Chegamos, então, na equação:

[tex3]\frac{17}{34}=\frac{X}{36}\cdot\frac{15}{10}\,\,\,\to\,\,\,\boxed{\boxed{X=12}}[/tex3]

Ou seja, a questão tá meio bugada, pois o Haroldo, com 12 anos de idade, não poderia ter 10 anos de serviço como agente de fiscalização financeira.

Para que a resolução apresentada pelo colega Marcos fosse a correta, a quantidade de solicitações deveria ser 34 para Celeste e 17 para Haroldo.

Grande abraço,
Prof. Caju


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Re: (FCC-TCE) Proporção

Mensagem não lida por petras » Seg 11 Fev, 2019 01:00

caju, A questão estã com erro no enunciado. O correto seria
... se coube a CELESTE analisar 34 solicitações, a idade de Haroldo:

Dessa forma utilizando a resolução do Mestre Caju com os dados corretos chegaríamos a 48 que é a resposta correta da questão.



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Re: (FCC-TCE) Proporção

Mensagem não lida por caju » Seg 11 Fev, 2019 09:52

Ah, show, petras! Muito obrigado pela pesquisa e pela correção :)

Que bom que agora todos terão acesso ao enunciado correto e a duas resoluções!

Grande abraço,
Prof. Caju


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Re: (FCC-TCE) Proporção

Mensagem não lida por cassioRibeiro » Seg 11 Fev, 2019 12:33

Ai pessoal, segue o link da prova da FCC com a questão. Ela é a 24.

https://arquivo.pciconcursos.com.br/pro ... po_001.pdf



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Re: (FCC-TCE) Proporção

Mensagem não lida por petras » Seg 11 Fev, 2019 16:19

Questão corrigida pelo Mestre em métodos numéricos Emerson Marcos Furtado:
4. (FCC) – Certo dia, Celeste e Haroldo, agentes de fiscalização financeira, foram incumbidos de analisar 51 solicitações de usuários de uma unidade do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo. Decidiram, então, dividir o total de solicitações entre si, em partes que eram, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Tribunal e inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Sabe-se também que, na ocasião, Celeste trabalhava no Tribunal há 15 anos e tinha 36 anos de idade, enquanto que Haroldo lá trabalhava há 10 anos. Assim, se coube a Celeste analisar 34 solicitações, a idade de Haroldo:
a) era superior a 50 anos.
b) estava compreendida entre 45 e 50 anos.
c) estava compreendida entre 40 e 45 anos.
d) estava compreendida entre 35 e 40 anos.
e) era inferior a 40 anos.

Solução:
Se haviam 51 solicitações e Celeste foi responsável pela análise de 34, então Haroldo ficou responsável por 17:
C + H = 51
34 + H = 51
H = 51 – 34
H = 17
Organizando as informações, temos:
Anexos
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