Concursos Públicos ⇒ (Prefeitura - Barra Mansa) Bolas Numeradas

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Numa urna há três bolas numeradas: 1, 2 e 3. Se duas bolas forem sorteadas ao acaso com reposição, ou seja, sorteia-se uma primeira bola, observa-se seu número, devolve-se a bola à urna e então sorteia-se a segunda bola, a probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja igual a 5 ou 6 é igual a:

(A) 1/6;
(B) 1/5;
(C) 1/4;
(D) 1/3;
(E) 1/2

Resposta

---

Resposta: D)

[MPSantos]

Queremos que a soma dos dois números sorteados seja igual a 5 ou a 6.

Para que a soma dos dois números sorteados seja igual a 5, então:

- 1a extração: bola (2) e 2a extração: bola (3); [tex3]P(\text{sair bola (2) na 1a extracao e bola (3) na 2a extracao})=\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P(\text{sair bola (2) na 1a extracao e bola (3) na 2a extracao})=\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}[/tex3]

;
- 1a extração: bola (3) e 2a extração: bola (2); [tex3]P(\text{sair bola (3) na 1a extracao e bola (2) na 2a extracao})=\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P(\text{sair bola (3) na 1a extracao e bola (2) na 2a extracao})=\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}[/tex3]

.

Para que a soma dos dois números sorteados seja igual a 6, então:

- 1a extração: bola (3) e 2a extração: bola (3); [tex3]P(\text{sair bola (3) na 1a extracao e bola (3) na 2a extracao})=\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P(\text{sair bola (3) na 1a extracao e bola (3) na 2a extracao})=\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}[/tex3]

.

Então:

[tex3]P(\text{Soma dos dois numeros sorteados seja igual a 5 ou a 6})=\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P(\text{Soma dos dois numeros sorteados seja igual a 5 ou a 6})=\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}[/tex3]

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Espero ter ajudado. Cumprimentos.

[Auto Excluído (ID:16106)]

Muito boa sua resolução,compreendi tudo. Obrigado.