Dois capitais de mesmo valor são aplicados durante 2 anos. Um a juros simples e o outro, a juros compostos de 10% ao ano, tendo produzido os mesmos montantes. Sendo x% a taxa anual de juros simples, pode-se afirmar que o valor de x é igual a:
a)10,5
b)11
c)12,5
d)13
e)13,5
Concursos Públicos ⇒ Matemática financeira Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2016
29
00:45
Re: Matemática financeira
Começando com os conceitos de juros.
Juros simples: a taxa de juros é somada ao capital inicial durante o período da aplicação.
A forma de calcular juros simples é J=C.i.n
Para calcular o Montante, onde é a soma dos juros mais o capital M=C + J
Juros Composto: o montante do primeiro mês torna-se o capital, assim por diante, até o final do período.
Para calcular o montante nos juros composto usa-se [tex3]M=C.(1+i)^{n}[/tex3]
Sendo j= juros; C=Capital; i= taxa; N= Período ou tempo e M= Montante.
O exercício diz que os dois capitais são de mesmo valor, então C(simples)=C(composto). O exercício também nos informa que o montante dos dois tipos de aplicações são iguais, logo M(simples)=M(composto).
Igualando as duas equações das aplicações temos que:
M(simples)=M(composto)
C + J = [tex3]C.(1+i)^{n}[/tex3]
C + C.x%.2 = [tex3]C(1+10%)^{2}[/tex3]
C + [tex3]\frac{2Cx}{100}[/tex3] = 1,21C
[tex3]\frac{2Cx}{100}[/tex3] =1,21C - C
[tex3]\frac{2Cx}{100}[/tex3] =0,21C
x=[tex3]\frac{0,21.100C}{2C}[/tex3]
x=10.5
Resposta A
Juros simples: a taxa de juros é somada ao capital inicial durante o período da aplicação.
A forma de calcular juros simples é J=C.i.n
Para calcular o Montante, onde é a soma dos juros mais o capital M=C + J
Juros Composto: o montante do primeiro mês torna-se o capital, assim por diante, até o final do período.
Para calcular o montante nos juros composto usa-se [tex3]M=C.(1+i)^{n}[/tex3]
Sendo j= juros; C=Capital; i= taxa; N= Período ou tempo e M= Montante.
O exercício diz que os dois capitais são de mesmo valor, então C(simples)=C(composto). O exercício também nos informa que o montante dos dois tipos de aplicações são iguais, logo M(simples)=M(composto).
Igualando as duas equações das aplicações temos que:
M(simples)=M(composto)
C + J = [tex3]C.(1+i)^{n}[/tex3]
C + C.x%.2 = [tex3]C(1+10%)^{2}[/tex3]
C + [tex3]\frac{2Cx}{100}[/tex3] = 1,21C
[tex3]\frac{2Cx}{100}[/tex3] =1,21C - C
[tex3]\frac{2Cx}{100}[/tex3] =0,21C
x=[tex3]\frac{0,21.100C}{2C}[/tex3]
x=10.5
Resposta A
Última edição: fraaga (Ter 29 Mar, 2016 00:45). Total de 1 vez.
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