Considere que em um sistema cartesiano [tex3]\text{x}O\text{y}[/tex3]
, os pontos [tex3]A = (0,\ 3)[/tex3]
e [tex3]B = (5,\ -2)[/tex3]
determinam uma reta [tex3]r[/tex3]
que tangencia, no ponto [tex3]P[/tex3]
, o gráfico da equação [tex3]\text{y}=\frac{\text{k}}{\text{x}+1}[/tex3]
, para [tex3]x \neq -1[/tex3]
. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
(1) Em cada ponto [tex3](\text{x_0},\ \text{y}_0)[/tex3]
do gráfico da curva [tex3]\text{y}[/tex3]
, o coeficiente angular da reta tangente é [tex3]\frac{-\text{k}}{(\text{x_0}+1)^2}[/tex3]
, para [tex3]x \neq -1[/tex3]
.
(2) As coordenadas do ponto [tex3]P[/tex3]
são [tex3](1,\ 2)[/tex3]
.