Concursos Públicos(Vunesp, 2016) Matemática

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Mia
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Mar 2016 25 09:51

(Vunesp, 2016) Matemática

Mensagem não lida por Mia »

Pessoal, alguém poderia me ajudar?
Obrigada :)

Joana e Beatriz trabalham com manuseio e postagem de encomendas.
Todos os dias, cada uma delas deve preparar X encomendas.
Joana sempre precisa de 7 horas para terminar o serviço, e Beatriz sempre precisa de 6 horas.
Um certo dia, foi determinado que elas trabalhassem juntas para preparar as X encomendas e verificou-se
que elas prepararam 3 pacotes a mais por hora do que era o esperado pela soma da força de trabalho individual
de cada uma. Se nesse dia elas prepararam as X encomendas em 3 horas, então, em um dia normal, quando
cada uma deve preparar X encomendas, a eficiência de Beatriz é maior do que a de Joana, em encomendas por hora, em
(A) 2.
(B) 3.
(C) 6.
(D) 7.
(E) 9.

Resposta: 3




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csmarcelo
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Mar 2016 25 20:20

Re: (Vunesp, 2016) Matemática

Mensagem não lida por csmarcelo »

Todos os dias, cada uma delas deve preparar X encomendas. Joana sempre precisa de 7 horas para terminar o serviço
Ou seja, Joana prepara \frac{x}{7} encomendas por hora.
, e Beatriz sempre precisa de 6 horas.
Ou seja, Beatriz prepara \frac{x}{6} encomendas por hora.

Logo,

Uma hora de trabalho individual produz \frac{x}{7}+\frac{x}{6}=\frac{13x}{42} encomendas por hora.
verificou-se que elas prepararam 3 pacotes a mais por hora do que era o esperado pela soma da força de trabalho individual de cada uma.
Portanto,

Uma hora de trabalho coletivo produz \frac{13x}{42}+3=\frac{13x+126}{42} encomendas por hora.
nesse dia elas prepararam as X encomendas em 3 horas
Ou seja, Joana e Beatriz prepararam, juntas, \frac{x}{3} encomendas por hora.

Assim,

\frac{13x+126}{42}=\frac{x}{3}\rightarrow x=126

Então,

Joana prepara \frac{126}{7}=18 encomendas por hora.
Beatriz prepara \frac{126}{6}=21 encomendas por hora.

Última edição: csmarcelo (Sex 25 Mar, 2016 20:20). Total de 1 vez.



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Mia
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Mar 2016 27 08:18

Re: (Vunesp, 2016) Matemática

Mensagem não lida por Mia »

Dúvida esclarecida! Muito obrigada! :D




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