Concursos PúblicosCEPERJ - Matemática

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GehSillva7
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CEPERJ - Matemática

Mensagem não lida por GehSillva7 »

Sabe-se que [tex3]\frac{4 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}[/tex3] = x + [tex3]\sqrt{y}[/tex3] . O valor de (x + y)² é:

Última edição: GehSillva7 (Qua 13 Jan, 2016 17:08). Total de 1 vez.



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csmarcelo
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Jan 2016 13 17:37

Re: CEPERJ - Matemática

Mensagem não lida por csmarcelo »

Racionalizando o denominador...

\frac{4+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\frac{(4+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}=-2+3\sqrt{2}=-2+\sqrt{18}

Assim,

x=-2
y=18

Logo,

(x+y)^2=16^2=256

Última edição: csmarcelo (Qua 13 Jan, 2016 17:37). Total de 1 vez.



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