Concursos Públicos ⇒ Raciocínio lógico - ajuda urgente! Tópico resolvido

[marcelobraga]

Uma locadora aluga ônibus de 50 lugares para uma viagem. De cada passageiro, ela
recebe R$300,00, acrescidos de R$15,00 para cada lugar vago no ônibus. O maior valor possível que a
locadora pode receber com o aluguel do ônibus para a viagem é igual a
A) R$ 14.976,00
B) R$ 16.432,00
C) R$ 18.375,00
D) R$ 20.721,00
E) R$ 22.936,00



O gabarito considerou correta a letra C, mas já fiz o cálculo e não dá esse resultado.

[VALDECIRTOZZI]

Veja, suponha que há

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[tex3]x[/tex3]

passageiros que ocupam lugares no ônibus e, portanto, haverá

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[tex3]50-x[/tex3]

lugares vazios. A receita

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[tex3](R(x))[/tex3]

que a locadora aufere será dada por:

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[tex3]R(x)=300 \cdot x+(50-x) \cdot 15 \cdot x[/tex3]

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[tex3]R(x)=300x+750x-15x^2[/tex3]

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[tex3]R(x)=1.050x-15x^2[/tex3]

que é uma função de 2º grau.

O número de passageiros que fornece a receita máxima é dado por:

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[tex3]x_{max}=-\frac{b}{2a}[/tex3]

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[tex3]x_{max}=-\frac{1.050}{2 \cdot (-15)}=35 \ passageiros[/tex3]

A receita máxima será:

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[tex3]R(x_{max})=R(35)=1.050 \cdot 35 -15 \cdot 35^2=R\$ \ 18.375,00[/tex3]

Espero ter ajudado!