Concursos Públicos ⇒ quantidade de retas definidas

[kamilly]

O maior n° de retas definidas por 12 pontos,dos quais 7 são colineares,é:
a)44
b)45
c)46-a resposta no livro
d)90
e)91

[fabit]

Nos 12 pontos, seriam [tex3]C_{12}^2=\frac{12.11}{2.1}=6.11=66[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{12}^2=\frac{12.11}{2.1}=6.11=66[/tex3]

retas, mas dessas 66 algumas são repetidas, pois 7 pontos estão alinhados. Nesses 7, há [tex3]C_7^2=\frac{7.6}{2.1}=7.3=21[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_7^2=\frac{7.6}{2.1}=7.3=21[/tex3]

contagens da mesma reta.

66-20=46 retas.

Obs: muita gente erra esse tipo de questão já dentro da "pequena área", subtraindo todas as 21 retas, marcando letra B (45). Eu mesmo já devo ter cometido essa distração pelo menos uma vez na vida.