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edkiss · Mensagem não lida por **edkiss** » Qua 05 Mar, 2008 09:37

Curiosamente, dois técnicos bancários observaram que, durante o expediente de certo dia, os números de clientes que haviam atendido eram inversamente proporcionais às suas respectivas idades: [tex3]36[/tex3] e [tex3]48[/tex3] anos. se um deles atendeu [tex3]40[/tex3] clientes a mais que o outro, então o total de pessoas atendidas pelo mais novo foi?

a) [tex3]140\hspace{40}[/tex3] b) [tex3]142\hspace{40}[/tex3] c) [tex3]150\hspace{40}[/tex3] d) [tex3]154\hspace{40}[/tex3] e) [tex3]160\hspace{40}[/tex3]

Um abraço.

Sejam [tex3]x[/tex3] o número de clientes atendidos pelo mais novo e [tex3]y[/tex3] o número de clientes atendidos pelo mais velho.

[tex3]\hspace{70}\left{x\,=\,y\,+\,40\\ \Large\frac{x}{\Large\frac{1}{36}\large}\large\,=\,\Large\frac{y}{\Large\frac{1}{48}\large}\large\,=\,k[/tex3]

onde [tex3]k[/tex3] é a constante de proporcionalidade.

[tex3]\hspace{70}x\,=\,\Large\frac{k}{36}\large[/tex3] e [tex3]y \,=\,\Large\frac{k}{48}\large[/tex3]

Logo,

[tex3]\hspace{70}\Large\frac{k}{36}\large\,=\,\Large\frac{k}{48}\large\,+\,40\,\Longrightarrow\,k\,=\,144\,\cdot\,40[/tex3]

Portanto, [tex3]x\,=\,160[/tex3] e [tex3]y\, =\, 120[/tex3] .

[tex3]\boxed{\text{E}}[/tex3]

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