Concursos Públicos ⇒ Razão e Proporção inversa e direta ao mesmo tempo

[edkiss]

Dois cavalos, cujos valores são considerados como diretamente proporcionais às suas forças de trabalho e inversamente proporcionais às suas idades, têm o primeiro, 3 anos e 9 meses e o segundo 5 anos e 4 meses de idade. Se o primeiro, que tem 3/4 da força do segundo, foi vendido por R$ 480,00, qual deve ser o preço de venda do segundo?

no aguardo...


Edson Souza

não tenho gabarito.

[Thales Gheós]

[tex3]V\sim\frac{F_{\small{T}}}{I}[/tex3]

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[tex3]V\sim\frac{F_{\small{T}}}{I}[/tex3]

se chamarmos de [tex3]k[/tex3]

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[tex3]k[/tex3]

a constante de proporcionalidade: [tex3]V=k\frac{F_{\small{T}}}{I}[/tex3]

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[tex3]V=k\frac{F_{\small{T}}}{I}[/tex3]

[tex3]V_1=k\frac{F_{\small{T1}}}{I_1}\right480=k\frac{3F_{T2}}{4.45}[/tex3]

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[tex3]V_1=k\frac{F_{\small{T1}}}{I_1}\right480=k\frac{3F_{T2}}{4.45}[/tex3]

-> idade em meses

[tex3]V_2=k\frac{F_{\small{T2}}}{I_2}\right{V_2}=k\frac{F_{\small{T2}}}{64}[/tex3]

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[tex3]V_2=k\frac{F_{\small{T2}}}{I_2}\right{V_2}=k\frac{F_{\small{T2}}}{64}[/tex3]

[tex3]\frac{480}{V_2}=\frac{k\frac{3F_{T2}}{4.45}}{k\frac{F_{\small{T2}}}{64}}\right{\frac{\frac{3}{180}}{\frac{1}{64}}\right\frac{480}{V_2}=\frac{3.64}{180}\right{V_2}=\frac{480.180}{3.64}=$450,00[/tex3]

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[tex3]\frac{480}{V_2}=\frac{k\frac{3F_{T2}}{4.45}}{k\frac{F_{\small{T2}}}{64}}\right{\frac{\frac{3}{180}}{\frac{1}{64}}\right\frac{480}{V_2}=\frac{3.64}{180}\right{V_2}=\frac{480.180}{3.64}=$450,00[/tex3]

[fabit]

Dois cavalos se chamam [tex3]x[/tex3]

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[tex3]x[/tex3]

e [tex3]y[/tex3]

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[tex3]y[/tex3]

. Em meses, [tex3]x[/tex3]

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[tex3]x[/tex3]

tem 45 unidades de tempo de idade, contra 64 do outro. O cavalo [tex3]y[/tex3]

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[tex3]y[/tex3]

tem força de trabalho igual a 4/3 da de [tex3]x[/tex3]

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[tex3]x[/tex3]

. A regra de três composta fica...
(P(a) = preço do cavalo chamado a)
[tex3]P(y)=P(x)\times\frac{4}{3}\times\frac{45}{64}=\frac{480\times4\times45}{3\times64}=\frac{480\times15}{16}=15\times30=450[/tex3]

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[tex3]P(y)=P(x)\times\frac{4}{3}\times\frac{45}{64}=\frac{480\times4\times45}{3\times64}=\frac{480\times15}{16}=15\times30=450[/tex3]

.

Abraço