Como resolver?
Numa P.G. sabe-se que a1+a2=9 e a3+a4=36. O quinto termo é:
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Concursos Públicos ⇒ P.G.
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2008
03
21:40
Re: P.G.
[tex3]a_1+a_2=9\\
a_3+a_4=36\\
---------------\\
a_2=a_1.q\\
a_3=a_1.q^2\\
a_4=a_1.q^3\\[/tex3]
[tex3]\rm a_1+a_1.q=9 \longrightarrow a_1(1+q)=9(I)\\
a_1.q^2 + a_1.q^3=36\longrightarrow a_1.q^2(1+q)=36(II)\\
Dividindo (I) por (II):\\
\frac{\cancel{a_1(1+q)}=
}{q^2.\cancel{a_1(1+q)}}=\frac{\cancel{9}}{\cancel{36}}\\
q^2=4\\
q=\pm 2[/tex3]
[tex3]\rm para q=-2\\
a_1(q+1)=9\\
a_1=-9\\
------\\
para q=2\\
a_1(3)=9\\
a_1=3
-----------\\
valor de a_5 com q=-2 e a_1=-9\\
a_5=-9.(-2)^4=144\\
Valor de a_5 com q=2 e a_1=3\\
a_5=3.2^4=48[/tex3]
[tex3]a_5=144[/tex3] ou [tex3]a_5=48[/tex3]
Acho que é isso.
Se não constar com o sua resposta você diz.
Abraço!
a_3+a_4=36\\
---------------\\
a_2=a_1.q\\
a_3=a_1.q^2\\
a_4=a_1.q^3\\[/tex3]
[tex3]\rm a_1+a_1.q=9 \longrightarrow a_1(1+q)=9(I)\\
a_1.q^2 + a_1.q^3=36\longrightarrow a_1.q^2(1+q)=36(II)\\
Dividindo (I) por (II):\\
\frac{\cancel{a_1(1+q)}=
}{q^2.\cancel{a_1(1+q)}}=\frac{\cancel{9}}{\cancel{36}}\\
q^2=4\\
q=\pm 2[/tex3]
[tex3]\rm para q=-2\\
a_1(q+1)=9\\
a_1=-9\\
------\\
para q=2\\
a_1(3)=9\\
a_1=3
-----------\\
valor de a_5 com q=-2 e a_1=-9\\
a_5=-9.(-2)^4=144\\
Valor de a_5 com q=2 e a_1=3\\
a_5=3.2^4=48[/tex3]
[tex3]a_5=144[/tex3] ou [tex3]a_5=48[/tex3]
Acho que é isso.
Se não constar com o sua resposta você diz.
Abraço!
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