Concursos PúblicosRegra de Três Simples: Costureiras e Vestidos Tópico resolvido

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daniel ferreira da silva
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Nov 2007 21 22:59

Regra de Três Simples: Costureiras e Vestidos

Mensagem não lida por daniel ferreira da silva »

Uma costureira faz [tex3]20[/tex3] vestidos em [tex3]3[/tex3] dias,trabalhando [tex3]7[/tex3] horas por dia;outra costureira faz o mesmo número de vestidos em [tex3]2[/tex3] dias, trabalhando [tex3]9[/tex3] horas por dia.Trabalhando juntas, [tex3]7[/tex3] horas por dia, em quantos dias farão [tex3]130[/tex3] vestidos?
Resposta:

[tex3]9[/tex3] dias

Última edição: MateusQqMD (Qui 04 Mar, 2021 19:44). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3



Bruno Fraga
1 - Trainee
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Nov 2007 22 00:44

Re: Regra de Três Simples: Costureiras e Vestidos

Mensagem não lida por Bruno Fraga »

Com uma carga horária de [tex3]7 \text{ horas/dia}[/tex3] a primeira costureira faz [tex3]\frac{20}{3}[/tex3] vestidos em [tex3]1[/tex3] dia.
A outra, em [tex3]1[/tex3] dia, trabalhando [tex3]9 \text{ horas/dia}[/tex3] faz [tex3]10[/tex3] vestidos. Se trabalhar só [tex3]7 \text{ horas/dia},[/tex3] fará [tex3]\frac{7}{9}[/tex3] de [tex3]10[/tex3] vestidos, ou seja, [tex3]\frac{70}{9}[/tex3] vestidos em [tex3]1[/tex3] dia.
Portanto, juntas, trabalhando [tex3]7 \text{ horas/dia}[/tex3] elas fazem [tex3]\frac{20}{3} + \frac{70}{9} = \frac{130}{9}[/tex3] vestidos, em [tex3]1[/tex3] dia. Em [tex3]9[/tex3] dias, fariam [tex3]9[/tex3] vezes mais, ou seja, [tex3]130[/tex3] vestidos.

Última edição: MateusQqMD (Qui 04 Mar, 2021 19:46). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3



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daniel ferreira da silva
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Nov 2007 24 22:43

Re: Regra de Três Simples: Costureiras e Vestidos

Mensagem não lida por daniel ferreira da silva »

Bruno não entendi. Teria outra forma de resolver?



Bruno Fraga
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Nov 2007 24 23:12

Re: Regra de Três Simples: Costureiras e Vestidos

Mensagem não lida por Bruno Fraga »

Daniel,

Vou com um pouco mais de calma.
Este é um problema que trata de proporcionalidade.
A pergunta era: Trabalhando juntas, [tex3]7[/tex3] horas por dia, em quantos dias as costureiras farão [tex3]130[/tex3] vestidos?

Para resolvê-lo, o que eu fiz foi responder inicialmente uma outra pergunta:

Trabalhando separadas, [tex3]7[/tex3] horas por dia, quantos vestidos cada uma faz em um dia? Repare bem nesse detalhe: eu quero saber o quanto cada uma produz em [tex3]1[/tex3] dia, trabalhando com uma carga horária de [tex3]7 \text{ horas/dia}.[/tex3]
Para você entender a idéia, observe a primeira costureira. Com a carga horária de [tex3]7[/tex3] horas ela faz [tex3]20[/tex3] vestidos em [tex3]3[/tex3] dias. Se ela trabalhar [tex3]1[/tex3] dia só (ou seja, um terço do período), fará um terço do número de vestidos. Ou seja, descobri que a primeira, trabalhando [tex3]7[/tex3] horas por dia, fará [tex3]\frac{20}{3}[/tex3] vestidos em um dia.

O problema da outra costureira é que o enunciado fala da produção dela em [tex3]9[/tex3] horas por dia e não [tex3]7[/tex3] horas por dia, como gostaríamos. Então, apenas fiz uma conta adicional de regra de três para descobrir essa informação:
    • [tex3]\begin{array}{cccccc} \text{horas/dia} &&& \text{vestidos} \\
      9 &&& 10 \\
      7 &&& v \end{array}[/tex3]
    • [tex3]v = \frac{70}{9}[/tex3] vestidos
Descobri agora que essa outra costureira, em um dia, produziria [tex3]\frac{70}{9}[/tex3] vestidos se trabalhasse com uma carga de [tex3]7[/tex3] horas.
Agora é só somar as produções de cada uma, na hora de fazê-las trabalhar juntas.

Verificamos assim que, em um dia, elas produzem juntas [tex3]\frac{20}{3} + \frac{70}{9} = \frac{130}{9}[/tex3] vestidos.
Fechamos o problema com outra regra de três:
    • [tex3]\begin{array}{cccccc} \text{dias} &&& \text{vestidos} \\
      1 &&& \frac{130}{9} \\
      d &&& 130 \end{array}[/tex3]
    • [tex3]d = 9[/tex3] dias
Havendo alguma passagem que não ficou clara, é só perguntar.
Bruno Fraga
Última edição: MateusQqMD (Qui 04 Mar, 2021 19:49). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3



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daniel ferreira da silva
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Nov 2007 24 23:43

Re: Regra de Três Simples: Costureiras e Vestidos

Mensagem não lida por daniel ferreira da silva »

Agora eu entendi, melhor impossível.
Obrigado.




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