O PRODUTO DAS IDADES DE TRÊS IRMÃOS, ENTRE 9 E 17 ANOS, CORRESPONDE A 2.240 ANOS. DETERMINE A SOMA DAS IDADES, EM ANOS, DOS IRMÃOS.
A) 50
B) 40
C)45
D)38
OBRIGADA,
BJOS
Concursos Públicos ⇒ Produto das Idades Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 2
- Registrado em: Sáb 04 Nov, 2006 18:58
- Última visita: 15-11-06
Nov 2006
15
10:58
Produto das Idades
Última edição: ninnasilva (Qua 15 Nov, 2006 10:58). Total de 1 vez.
O PRODUTO DAS IDADES DE TRES IRMAOS ENTRE 9 E 17 ANBOS CORRESPONDE A 2240 ANOS.DETERMINE A SOMA DAS IDADES , EM ANOS , DOS IRMÃOS.
-
- Mensagens: 2137
- Registrado em: Qui 19 Out, 2006 15:03
- Última visita: 23-04-24
- Localização: Rio de Janeiro
- Contato:
Nov 2006
15
11:49
Re: Produto das Idades
Olá ninnasilva,
Devemos inicialmente fatorar o 2240.
[tex3]2240=2^6\cdot 5\cdot 7[/tex3]
Agora devemos trabalhar com a fatoração das idades dos irmãos, pois sabemos que ao multiplicar as três idades resultará [tex3]2^6\cdot 5\cdot 7[/tex3]
Note que um deles deverá ter o fator 7 na idade. E o que tiver não poderá ter o 5 (pois 7*5=35 que está fora do intervalo dado). Então o 7 deverá se combinar com [tex3]2^1[/tex3] , pois com [tex3]2^2[/tex3] já teríamos 7*4=28.
Portanto, a primeira idade é [tex3]7\cdot 2=14[/tex3]
Nos falta agora as outras duas idades, que possuem produto igual a [tex3]2^5\cdot 5[/tex3]
O 5 tem que se combinar com alguém, pois ele sozinho está fora do intervalo. Combinando com 2, temos 5*2=10, que está no intervalo. Tentemos combiná-lo com [tex3]2^2[/tex3] , que dá 5*4=20, fora do intervalo, então não pode. Logo, a segunda idade é [tex3]5\cdot 2=10[/tex3]
E a terceira é o que sobrou, [tex3]2^4=16[/tex3]
Logo, a soma das idades é 14+10+16=40.
Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster TutorBrasil.com.br
Devemos inicialmente fatorar o 2240.
[tex3]2240=2^6\cdot 5\cdot 7[/tex3]
Agora devemos trabalhar com a fatoração das idades dos irmãos, pois sabemos que ao multiplicar as três idades resultará [tex3]2^6\cdot 5\cdot 7[/tex3]
Note que um deles deverá ter o fator 7 na idade. E o que tiver não poderá ter o 5 (pois 7*5=35 que está fora do intervalo dado). Então o 7 deverá se combinar com [tex3]2^1[/tex3] , pois com [tex3]2^2[/tex3] já teríamos 7*4=28.
Portanto, a primeira idade é [tex3]7\cdot 2=14[/tex3]
Nos falta agora as outras duas idades, que possuem produto igual a [tex3]2^5\cdot 5[/tex3]
O 5 tem que se combinar com alguém, pois ele sozinho está fora do intervalo. Combinando com 2, temos 5*2=10, que está no intervalo. Tentemos combiná-lo com [tex3]2^2[/tex3] , que dá 5*4=20, fora do intervalo, então não pode. Logo, a segunda idade é [tex3]5\cdot 2=10[/tex3]
E a terceira é o que sobrou, [tex3]2^4=16[/tex3]
Logo, a soma das idades é 14+10+16=40.
Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster TutorBrasil.com.br
Última edição: caju (Qua 15 Nov, 2006 11:49). Total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 824 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979
-
- 1 Respostas
- 216 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 2 Respostas
- 807 Exibições
-
Última msg por rramenzoni