Considere um trapézio [tex3]ABCD[/tex3]
a) 36º
b) 48º
c) 66º
d) 76º
Desde já agradeço ao ilustrissimo colega que puder responder, grato!
retângulo em [tex3]A[/tex3]
, cuja medida do lado [tex3]BC[/tex3]
é o dobro da medida do lado [tex3]AB[/tex3]
, sendo esta a base menor do trapézio. Seja ainda [tex3]M[/tex3]
o ponto médio do lado [tex3]BC[/tex3]
e 144º a medida do angulo [tex3]BMD[/tex3]
. Nestas condições, a medida do menor angulo do trapézio é:Concursos Públicos ⇒ Geometria Plana - Trapézio Tópico resolvido
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Geometria Plana - Trapézio
Última edição: profcaugusto (Qua 23 Jun, 2010 22:46). Total de 1 vez.
Dez 2018
30
16:41
Re: Geometria Plana - Trapézio
(SME-RJ/2006) Considere um trapézio ABCD retângulo em A, cuja medida do lado BC é o dobro da medida do lado AB, sendo esta a base menor do trapézio. Seja ainda M o ponto médio do lado BC e 114º a medida do angulo BMD. Nestas condições, a medida do menor angulo do trapézio é:
[tex3]\mathsf{\bigtriangleup _{ABM}:isósceles\\
M~é ~pto~médio\rightarrow AM\cong DM\rightarrow \bigtriangleup _{AMD}:isósceles\\
M\hat{A}B\cong E\hat{MA}=\alpha : M\hat{DC}\cong E\hat{M}D=\alpha(alternos~internos)\\
B\hat{M}D=114^o\rightarrow3\alpha=114^o\therefore\alpha = 38^o\\
D\hat{M}C=180^o-114^o=66^o\\
\theta=180^0-38^o-66^o\rightarrow\boxed{\boxed{\mathsf{\theta=76^o}}}}[/tex3]
[tex3]\mathsf{\bigtriangleup _{ABM}:isósceles\\
M~é ~pto~médio\rightarrow AM\cong DM\rightarrow \bigtriangleup _{AMD}:isósceles\\
M\hat{A}B\cong E\hat{MA}=\alpha : M\hat{DC}\cong E\hat{M}D=\alpha(alternos~internos)\\
B\hat{M}D=114^o\rightarrow3\alpha=114^o\therefore\alpha = 38^o\\
D\hat{M}C=180^o-114^o=66^o\\
\theta=180^0-38^o-66^o\rightarrow\boxed{\boxed{\mathsf{\theta=76^o}}}}[/tex3]
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