Concursos PúblicosProbabilidade Tópico resolvido

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kariok
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Jun 2010 08 13:28

Probabilidade

Mensagem não lida por kariok »

Foram colocados em 5 caixas não transparentes, cupons com prêmios em dinheiro que variam de R$ 10,00 a R$ 100,00, em valores múltiplos de dez (isto é: R$ 10,00, R$ 20,00, R$ 30,00, ... , R$ 90,00 e R$ 100,00). Cinco candidatos foram selecionados para, cada um em uma caixa, sortearem um cupom aleatoriamente. Sabendo-se que todas as caixas contêm os mesmos 10 diferentes prêmios, qual é a
probabilidade, aproximada, de pelo menos dois candidatos ganharem o mesmo prêmio em reais?
80%
70%
50%
30%
5%

Última edição: Jigsaw (Qui 16 Jan, 2020 09:00). Total de 1 vez.
Razão: readequação do título (regra 4)



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deOliveira
5 - Mestre
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Jan 2020 14 14:30

Re: Probabilidade

Mensagem não lida por deOliveira »

Seja [tex3]R[/tex3] o evento em que pelo menos dois candidatos peguem o mesmo prêmio e [tex3]D[/tex3] o evento em que todos os candidatos pegam prêmios distintos.
Temos que [tex3]P(R)=1-P(D)[/tex3]
[tex3]P(D)=\frac{10}{10}\cdot\frac9{10}\cdot\frac8{10}\cdot\frac7{10}\cdot\frac6{10}=\frac{3024}{10^4}=30,24\%\\\implies P(R)=100\%-30,24=69,76\%[/tex3]
Ou seja, aproximadamente [tex3]70\%[/tex3]

Espero ter ajudado :).



Saudações.

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