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Um cheque é escrito no valor de x cruzeiros y centavos, ambos números de dois dígitos. Por engano, na ocasião do recebimento, é pago valor de y reais e x centavos, aumentando de R$ 17,82 o valor correto. Então:

A) x não pode ser maior que 70
B) y pode ser igual a 2x
C) o valor do cheque não pode ser múltiplo de 5
D) o valor incorreto pode ser igual ao dobro do valor correto
E) a soma dos dígitos do valor correto é divisível por 9.

Considerando que deve ter havido um engano na digitação ao invés de cruzeiros considerarei real.
Primeiro vamos colocar os dois valores na mesma unidade (centavos):
Valor correto: x,y = 100x + y
Valor equivocado: y,x = 100y + x
Agora vamos diminuir os valores;
observe que 17,82 é igual a 1782 centavos.
[tex3]100y + x - 100x -y = 1782[/tex3]
[tex3]99y - 99x = 1782[/tex3]
[tex3]99(y - x) = 1782[/tex3]
Logo encontraremos que:
[tex3]y - x = 18[/tex3]
Como os valores de x e y são de dois dígitos, analisando a alternativa B, podemos considerar que o valor de x é 18, logo o valor de y será 36 (y pode ser igual a 2x)
Substituindo no valor correto x,y poderá ser: 18,36
e o valor equivocado poderá ser 36,18
Fazendo a diferença entre os valores equivocado e correto encontraremos 17,82
Logo, Alternativa correta letra B

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