Maria tem o triplo da idade que Ana tinha quando Maria tinha a idade que Ana tem. Quando Ana tiver a idade de Maria, a diferença de idade entre elas será de 10 anos. Qual a idade de Maria e de Ana, respectivamente?
Gabarito: 30 e 20
Asperhs 2009
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Concursos Públicos ⇒ 23 Lógica Tópico resolvido
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23 Lógica
Editado pela última vez por Analisesousp em 20 Abr 2024, 22:54, em um total de 2 vezes.
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Abr 2024
21
16:08
Re: 23 Lógica
Analisesousp, há a citação de 3 períodos no enunciado (quando maria tinha a idade que ana tem (passado) | o presente | quando ana tiver a idade que maria tem (futuro)). Sendo [tex3]m[/tex3]
e [tex3]a[/tex3]
as idades de Maria e Ana no presente, respectivamente, vamos escrever suas idades nos períodos passado, presente e futuro, nessa ordem:
Passado: [tex3]a, \; \; 2a-m.[/tex3]
Presente (passaram-se [tex3]m-a[/tex3] anos): [tex3]m, \; \; a.[/tex3]
Futuro (passaram-se mais [tex3]m-a[/tex3] anos): [tex3]2m-a, \; \; m.[/tex3]
Primeira equação: [tex3]m=3(2a-m) \Longrightarrow 2m=3a.[/tex3] (1)
Segunda equação: [tex3](2m-a)-m=10 \Longrightarrow m=a+10.[/tex3] (2)
(Note que a diferença de idade entre as duas é sempre a mesma, não era necessário citar o período em que a diferença de idade entre elas era de 10 anos).
Substituindo (2) em (1): [tex3]2(a+10)=3a \Longrightarrow \boxed{a=20}[/tex3]
[tex3]m=20+10 \Longrightarrow \boxed{m=30}[/tex3]
Passado: [tex3]a, \; \; 2a-m.[/tex3]
Presente (passaram-se [tex3]m-a[/tex3] anos): [tex3]m, \; \; a.[/tex3]
Futuro (passaram-se mais [tex3]m-a[/tex3] anos): [tex3]2m-a, \; \; m.[/tex3]
Primeira equação: [tex3]m=3(2a-m) \Longrightarrow 2m=3a.[/tex3] (1)
Segunda equação: [tex3](2m-a)-m=10 \Longrightarrow m=a+10.[/tex3] (2)
(Note que a diferença de idade entre as duas é sempre a mesma, não era necessário citar o período em que a diferença de idade entre elas era de 10 anos).
Substituindo (2) em (1): [tex3]2(a+10)=3a \Longrightarrow \boxed{a=20}[/tex3]
[tex3]m=20+10 \Longrightarrow \boxed{m=30}[/tex3]
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