Uma empresa funciona em um único prédio, que possui 10 andares. Sobre os funcionários dessa empresa, é verdade que “se um funcionário, mulher ou homem, trabalha no décimo andar, então ela/ele é um dos 20 diretores da empresa”, e é falso que “o número de diretoras mulheres é menor do que o número de diretores homens”. É falso que “ou a empresa tem 20 diretores ou a empresa tem no máximo 5 diretores homens que não trabalham no décimo andar”. É verdade que “Gabriela é a funcionária mulher mais antiga dessa empresa e ela sempre trabalhou no décimo andar, e Gabriel é o diretor homem mais novo dessa empresa e ele trabalha no primeiro andar”. O número de diretores homens dessa empresa que trabalham no décimo andar é, no máximo,
O gabarito oficial é 5 e não 9. Mesmo por que o n. de diretores mulheres é maior que homens e 1 homem com certeza trabalha no 1o andar. Dessa forma teríamos a possibilidade de 10 homens diretores o que não poderia ocorrer
Condicional: "é verdade que “se um funcionário, mulher ou homem, trabalha no décimo andar, então ela/ele é um dos 20 diretores da empresa” Se [tex3]\rightarrow[/tex3]
Como 20 diretores é V teremos que: a empresa tem no máximo 5 diretores homens que não trabalham no décimo andar é FALSO e assim a empresa terá no máximo 5 diretores homens que trabalham no décimo andar
Pra mim, há outras possibilidades de valores que você não considerou.
Vou começar pela condicional:
Ela é verdadeira com VV, FV e FF. Você só considerou a opção VV.
Conforme você for respondendo, eu mando demais questionamentos, tudo bem?
rramenzoni,
A condicional só poderá ser V V pois da última afirmação:
Conjunção:É verdade que “Gabriela é a funcionária mulher mais antiga dessa empresa e ela sempre trabalhou no décimo andar, e Gabriel é o diretor homem mais novo dessa empresa e ele trabalha no primeiro andar” [tex3]V \wedge V = V[/tex3]
Portanto um diretor trabalha no décimo andar e assim na primeira afirmação É verdade que “se um funcionário, mulher ou homem, trabalha no décimo andar, então ela/ele é um dos 20 diretores da empresa”, garante que a primeira parte é verdadeira e assim só poderemos ter VV na condicional para ser verdade
Última edição: petras (13 Abr 2024, 08:40). Total de 1 vez.
Beleza, a parte da condicional tá bem esclarecida
Agora a parte da disjunção exclusiva complica/confunde, senão vejamos disjunção exclusiva será verdadeira quando os valores forem opostos (ou isso ou aquilo): V F / F V
Portanto ela será falsa (questão afirma) quando os valores forem iguais : VV / FF
“ou a empresa tem 20 diretores ou a empresa tem no máximo 5 diretores homens que não trabalham no décimo andar”
A primeira parte, como vc bem demostrou, é V, então a segunda parte não teria que ser V também?
"então a segunda parte não teria que ser V também?"
Como vc disse se se a segunda parte for V a sentença será falsa como afirma enunciado,
Então basta pensar o contrário, para a sentença ser verdadeira, Se a primeira parte é verdade então a segunda deve ser falsa e assim a empresa tem no máximo 5 diretores homens que não trabalham no décimo andar” é F e como consequÊncia
a empresa tem no máximo 5 diretores homens que trabalham no décimo andar” é V
Última edição: petras (16 Abr 2024, 17:43). Total de 1 vez.
Não há dúvida que a sentença da disjunção exclusiva é falsa:
É falso que “ou a empresa tem 20 diretores(V) ou a empresa tem no máximo 5 diretores homens que não trabalham no décimo andar (necessariamente será V para a sentença ser F correto?)”
Mas o que interessa é o que ocorre quando ela for verdadeira e assim poderemos ter uma conclusão
Ora, para fazer uma conclusão você precisa saber quando esta sentença será verdadeira e quando essa sentença for verdade o que precisa acontecer na disjunção exclusiva? Se a primeira parte é V a segunda precisa ser F então quando a empresa tem no máximo 5 diretores homens que não trabalham no décimo andar for F a sentença será verdadeira e assim vc pode concluir que quando a empresa tem no máximo 5 diretores homens que trabalham no décimo andar será V pois teremos VF = V
Última edição: petras (16 Abr 2024, 18:59). Total de 1 vez.
Você está ignorando o fato da disjunção exclusiva ser afirmada como falsa nessa questão.
Seu raciocínio toma ela como verdadeira, o que contradiz a questão.
Realmente se a questão afirmasse é VERDADEIRO que “ou a empresa tem 20 diretores ou a empresa tem no máximo 5 diretores homens que não trabalham no décimo andar” ,não haveria dúvida alguma que é falso que a empresa tem no máximo 5 diretores homens que não trabalham no décimo andar , o que, ressalte-se, não é equivalente a dizer que a empresa tem no máximo 5 diretores que trabalham no décimo andar (negar no máximo 5 abre uma gama de possibilidades: pode ter 6 que não trabalham, 7 , 8, 9 ...).
Então temos dois problemas: a negação da disjunção exclusiva e a negação de "empresa tem no máximo 5 diretores homens que não trabalham no décimo andar"
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rramenzoni ,
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