Concursos Públicos ⇒ Questão de concurso - FEPESE Tópico resolvido

[Rudinei]

FEPESE) Uma sorveteria tem 18 sabores diferentes de sorvete
em um balcão, dos quais 8 incluem de chocolate
e os outros não incluem chocolate.
Se uma pessoa escolher, simultaneamente, 3 sorvetes
aleatoriamente do balcão, qual é a probabilidade de
nenhum dos sorvetes escolhidos incluir chocolate?

a. Maior que 16%
b. Maior que 15% e menor que 16%
c. Maior que 14% e menor que 15%
d. Maior que 13% e menor que 14%
e. Menor que 13%

Gabarito: letra C

Não consegui fazer chegar na resposta, alguém consegue me explicar?

[Pdalindão]

P.s: Também estou aprendendo e não tenho certeza se meu raciocínio está correto. Em caso de erro, peço desculpas e agradeço quem corrigir.
Mas acredito que seja assim:
Probabilidade é a divisão entre o evento e o espaço amostral. Nesse caso, o evento é a possibilidade "não ser de chocolate" e o espaço amostral são todas as possibilidades juntas.
Como não precisamos nos preocupar em contar duas vezes a mesma possibilidade (as bolas são "iguais"), podemos calcular essas possibilidade através da fórmula do arranjo.

Para o evento, temos um arranjo de 10 elementos (18 bolas ao todo menos 8 de chocolate) tomados 3 a 3.
Para o espaço amostral temos um arranjo de 18 elementos (total de bolas) tomadas 3 a 3.

Calculando:
[tex3]A_{n}^{p}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A_{n}^{p}[/tex3]

=[tex3]\frac{N!}{(N-P)!}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{N!}{(N-P)!}[/tex3]

logo: A_10,3=[tex3]\frac{10!}{(10-3)!}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{10!}{(10-3)!}[/tex3]

=720
A_18,3=[tex3]\frac{18!}{(18-3)!}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{18!}{(18-3)!}[/tex3]

=4896

A probabilidade será: [tex3]\frac{720}{4896}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{720}{4896}[/tex3]

Efetuando a divisão temos aproximadamente 0,147.
Multiplicando por 100 (porcentagem): 0,147.100= 14,7%., que está entre 14% e 15%

[Rudinei]

Obrigado pela ajuda!