Concursos Públicos ⇒ Seduc-go-conjuntos Tópico resolvido

[Pdalindão]

O desenvolvimento da matemática iniciasse com o reconhecimento dos números, de modo a identificar os vários conjuntos numéricos, incluindo os conjuntos dos números racionais (Q) e dos números reais (R)
Considere o conjuntos numéricos a seguir.

A={0,1,2,...,198,199,200}
B={−100,−99,−98,...,−1,0,1,...,98,99,100}
C={x∈Q/0≤x≤100}

Com base nesses dados, conclui-se que:

A) B é o conjunto com o maior número de elementos.

B) n(A)>n(B)


C)A∩B=C


D) os conjuntos ((R−Q)∩B)
e C possuem algum elemento em comum.

E) n(A∩C)=n(B∩C)>100

Resposta

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E

Minhas dúvidas são quanto a alternativa D.
Na alternativa D: Se Pegarmos os números Reais e tirarmos os números racionais, sobrarão todos os outros ( naturais, inteiros e irracionais). Logo se fizermos a intersecção desses conjuntos que restaram, com o conjunto B, teremos o conjunto B completo. Juntamente com os números de outros conjuntos (com os irracionais por exemplo). Mas desde que tenho os números do conjunto B, automaticamente também tenho algum número entre zero e cem, o que coincide com o conjunto C.O que faria a alternativa estar correta.

Gostaria de saber onde está o erro no meu raciocínio, por favor.
.

[petras]

Pdalindão,

Se Pegarmos os números Reais e tirarmos os números racionais, sobrarão todos os outros ( naturais, inteiros e irracionais).

Está errado sua interpretação:
N C Z C Q portanto se R - Q em Q já estarão inclusos naturais e inteiros portanto eles estarão incluídose
restará apenas o irracionais
A interseção dos irracionais com os inteiros não tem elementos