Concursos Públicos ⇒ fvg-G.E Tópico resolvido

[Pdalindão]

Um cilindro pode ser produzido por meio da rotação de um
retângulo em torno de um eixo. A seguir, estão descritas 3 formas
distintas de se produzir cilindros pela rotação de um mesmo
retângulo, de lados 𝑙 e 2𝑙.
I. O eixo de rotação está sobre um dos lados de medida 𝑙.
II. O eixo de rotação está sobre um dos lados de medida 2𝑙.
III. O eixo de rotação contém os pontos médios dos lados de
medida 2𝑙.
Sejam 𝑉𝐼, 𝑉𝐼𝐼, 𝑉𝐼𝐼𝐼 os volumes dos cilindros produzidos,
respectivamente, segundo as descrições I, II e III.
É correto afirmar que
(A) 𝑉𝐼 < 𝑉𝐼𝐼 < 𝑉𝐼𝐼𝐼.
(B) 𝑉𝐼 < 𝑉𝐼𝐼𝐼 < 𝑉𝐼𝐼.
(C) 𝑉𝐼𝐼𝐼 < 𝑉𝐼 < 𝑉𝐼𝐼.
(D) 𝑉𝐼𝐼𝐼 < 𝑉𝐼𝐼 < 𝑉𝐼.
(E) 𝑉𝐼 = 𝑉𝐼𝐼 = 𝑉𝐼𝐼𝐼.

Resposta

---

D

[petras]

Pdalindão,
[tex3]V_I=\pi.(2l)^2.l = 4\pi l^3\\
V_{II} = \pi.l^2.2l = 2\pi l^3\\
V_{III} = \pi . l^2.l = \pi l^3\\
\therefore V_{III} < V_{II}< V_I[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_I=\pi.(2l)^2.l = 4\pi l^3\\
V_{II} = \pi.l^2.2l = 2\pi l^3\\
V_{III} = \pi . l^2.l = \pi l^3\\
\therefore V_{III} < V_{II}< V_I[/tex3]