Concursos Públicos ⇒ Bases de numeração Tópico resolvido

[Papiro8814]

(ESSA - 88) o número binário 101010 (base 2) escrito na base 5, é:
A) 132
B) 231
C) 312
D) 321
E) 345

Resposta

---

GAB: A)

Iniciei este assunto ontem e estou tendo certa dificuldade para converter este número para base 10. Também estou ciente de uma maneira para transformar o número logo na base que desejo, mas não estou sabendo aplicar

[petras]

Papiro8814,

Converta primeiro para base 10 e depois pra base 5

[tex3]101010_{(2)} = 0.2^0+1.2^1+0.2^2+1.2^3+0.2^4+1.2^5 = 42_{(10)}\\
\frac{42}{5} = 8 \implies r = \boxed{\color{red}2}\\
\frac{8}{5} = \color{red}\boxed{1} \implies r=\boxed{3}\\
\therefore 101010_{(2)} = \boxed{132_{(5)}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]101010_{(2)} = 0.2^0+1.2^1+0.2^2+1.2^3+0.2^4+1.2^5 = 42_{(10)}\\
\frac{42}{5} = 8 \implies r = \boxed{\color{red}2}\\
\frac{8}{5} = \color{red}\boxed{1} \implies r=\boxed{3}\\
\therefore 101010_{(2)} = \boxed{132_{(5)}}[/tex3]

[Papiro8814]

Papiro8814,

Converta primeiro para base 10 e depois pra base 5

[tex3]101010_{(2)} = 0.2^0+1.2^1+0.2^2+1.2^3+0.2^4+1.2^5 = 42_{(10)}\\
\frac{42}{5} = 8 \implies r = \boxed{\color{red}2}\\
\frac{8}{5} = \color{red}\boxed{1} \implies r=\boxed{3}\\
\therefore 101010_{(2)} = \boxed{132_{(5)}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]101010_{(2)} = 0.2^0+1.2^1+0.2^2+1.2^3+0.2^4+1.2^5 = 42_{(10)}\\
\frac{42}{5} = 8 \implies r = \boxed{\color{red}2}\\
\frac{8}{5} = \color{red}\boxed{1} \implies r=\boxed{3}\\
\therefore 101010_{(2)} = \boxed{132_{(5)}}[/tex3]

Muito obrigado, Petras