Fibonacci13,
Cada retângulo da lateral do prisma possui base 20cm e altura 10cm, logo a área lateral do prisma é [tex3]5 \cdot 200 \; \text{cm}^2=1000 \; \text{cm}^2.[/tex3]
O ângulo interno do pentágono regular é [tex3]\frac{540 \degree}{5}=108 \degree.[/tex3]
Traçando um segmento que vai de um dos vértices até o centro, e fechando o triângulo retângulo traçando o apótema de comprimento [tex3]a[/tex3]
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[tex3]\tan(54 \degree) \approx 1,37=\frac{a}{10} \Longrightarrow a=13,7 \; \text{cm},[/tex3]
e o semiperímetro do pentágono é [tex3]p=50 \; \text{cm}.[/tex3]
A área total do sólido é a área lateral + a área das duas bases: [tex3]A=1000+2pa=\boxed{2370 \; \text{cm}^2}[/tex3]
Alternativa C