Concursos Públicos ⇒ Análise combinatória Tópico resolvido

[Azevedo4k]

Cinco casais decidiram fazer uma roda de ciranda para seus filhos únicos e durante a noite fizeram SFil uma fogueira. Se a ciranda foi feita no jardim de uma das casas, quantas maneiras eles podem escolher uma casa para fazer o desejado, sabendo que ao ascender a fogueira cada criança deve se sentar entre seu pai e sua mãe?
A)3680
B)3840
C)3960
D)4080
E)4120

[Marina12]

Imagine cada família como um bloco. então temos 5 "blocos" em círculo podendo se alternar(permutar) entre si; permutação circular de n elementos = (n-1)!
Logo, temos (5-1)! =4!=120 possibilidades de permutações entre as famílias. Anda, a criança pode ter seu pai ao lado direito e a mãe no esquerdo ou e inverso, tendo assim duas possibilidades de variação por família e como são 5 famílias haverão 2x2x2x2x2= 2^5 possibilidades. Como a variação pode ocorrer entre os "blocos" de família e dentro delas ao mesmo tempo haverão 4!.2^5= 120.32= 3840 maneiras. Letra B

[Azevedo4k]

Qual a quantidade de numeros de oito algarismos que podem ser formados, em que o produto dos algarismos dê 120?

[petras]

Azevedo4k,

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