Concursos Públicos ⇒ UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO - PROVA OBJETIVA - 2012 - Questão 58 Tópico resolvido

[DEDE90]

Bom dia

Sr's estou tendo está dúvida, se alguém puder ajudar.

Uma bola que estava no chão foi chutada por um
jogador. Essa bola atingiu a altura máxima de 15
metros e caiu no chão 6 segundos após o chute.
Considerando que a função que expressa a altura
(em metros) da bola com relação ao tempo (em
segundos) é uma função polinomial do segundo
grau, a altura da bola, em metros, após 2
segundos do chute é

Gabarito

a)32/3
b)35/3
c)38/3
d) 40/3

[petras]

DEDE90,

[tex3]y=a(x-r_1)(x-r_2) = a(x-0)(x-6) \therefore y = a(x^2-6x)\\
x_v = \frac{-b}{2a}=3 \implies b = -6a\\
y_v=\frac{-\Delta}{4a}=15 \implies -(b^2-4ac)=60a \implies b^2 =-60a\\
Substituindo~b:(-6a)^2=-60a \implies 36a^2=-60a \therefore a = -\frac{5}{3}\\
x=2 \implies y = -\frac{5}{3}(4-12) \therefore \boxed{y = \frac{40}{3}}








[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y=a(x-r_1)(x-r_2) = a(x-0)(x-6) \therefore y = a(x^2-6x)\\
x_v = \frac{-b}{2a}=3 \implies b = -6a\\
y_v=\frac{-\Delta}{4a}=15 \implies -(b^2-4ac)=60a \implies b^2 =-60a\\
Substituindo~b:(-6a)^2=-60a \implies 36a^2=-60a \therefore a = -\frac{5}{3}\\
x=2 \implies y = -\frac{5}{3}(4-12) \therefore \boxed{y = \frac{40}{3}}








[/tex3]