Concursos Públicos ⇒ Transformação Linear

[bonoone]

Considere [tex3]T(x,y,z)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]T(x,y,z)[/tex3]

o operador linear de [tex3]\mathbb{R^3}[/tex3]

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[tex3]\mathbb{R^3}[/tex3]

que apresenta os seguintes valores próprios e vetores próprios:
[tex3]\lambda_1=1[/tex3]

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[tex3]\lambda_1=1[/tex3]

e [tex3]\vec{v_1}=(1,1,0)[/tex3]

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[tex3]\vec{v_1}=(1,1,0)[/tex3]

; [tex3]\lambda_2=-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lambda_2=-1[/tex3]

e [tex3]\vec{v_2}=(0,1,1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\vec{v_2}=(0,1,1)[/tex3]

; e [tex3]\lambda_3=2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lambda_3=2[/tex3]

e [tex3]\vec{v_3}=(0,0,1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\vec{v_3}=(0,0,1)[/tex3]

.

O valor de [tex3]T(2, -5, 7)[/tex3]

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[tex3]T(2, -5, 7)[/tex3]

é

(A) [tex3](2,9,35)[/tex3]

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[tex3](2,9,35)[/tex3]

(B) [tex3](1,7,26)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](1,7,26)[/tex3]

(C) [tex3](4,-11,8)[/tex3]

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[tex3](4,-11,8)[/tex3]

(D) [tex3](5,15,-1)[/tex3]

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[tex3](5,15,-1)[/tex3]

(E) [tex3](-3,1,11)[/tex3]

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[tex3](-3,1,11)[/tex3]

Fonte: Q57 - Magistério de Matemática - CA QCO 2021 - Exército Brasileiro - VUNESP.

Resposta

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Gabarito Oficial: Letra (A)