Concursos Públicos ⇒ Inequação eear Tópico resolvido

[Lauzinha04]

(EEAr 1/05)A expressão que completa o conjunto Solução é a solução das inequações x²+1< 2x²-3 ≤ -5x

Gabarito é S {-3≤ x <-2}


Minha dúvida quanto a essa questão é como iniciá-la. Devo resolver separadamente, ou passar tudo para um lado da desigualdade?
Se alguém puder me ajudar nesse ponto, agradeceria.

[petras]

Lauzinha04,

O processo de resolução consiste basicamente de dois passos: resolver cada inequação separadamente e, ao final, tomar como solução do sistema, a intersecção das soluções encontradas em cada desigualdade.

[tex3]x²+1< 2x²-3 \implies x^2 > 4 \therefore x < -2 ~ou~ x > 2(I) \\
2x²-3 ≤ -5x\implies 2x^2+5x-3 \leq 0\implies -3 \leq x \leq \frac{1}{2}(II)\\
I\cap II:\boxed{-3\leq x < -2} [/tex3]

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[tex3]x²+1< 2x²-3 \implies x^2 > 4 \therefore x < -2 ~ou~ x > 2(I) \\
2x²-3 ≤ -5x\implies 2x^2+5x-3 \leq 0\implies -3 \leq x \leq \frac{1}{2}(II)\\
I\cap II:\boxed{-3\leq x < -2} [/tex3]