(IFAC-2012) A situação descrita a seguir, deverá ser usada para a resolução das duas próximas questões. Paulo e Ana resolvem fazer um jogo usando uma moeda honesta. Paulo inicia o jogo lançando a moeda e, se obtiver cara ele ganha, caso contrário, Ana joga a moeda e se der cara ela vence. Portanto, o jogo será vencido pelo primeiro que obtiver cara num arremesso.
39) Qual é a probabilidade de Ana vencer o jogo em seu segundo arremesso?
a) 1/8
c) 1/16
b) 1/4
d) 1/2
e) 3/4
Resposta
R: A
40) Qual é a probabilidade de Paulo vencer?
a) 50%
c) 57,75%
b) 55%
d) 60%
e) 66,67%
39) Para que Ana vença no segundo arremesso, então isso deve acontecer:
- Paulo lança coroa, Ana lança coroa, Paulo lança coroa, Ana lança cara
Assim, a probabilidade disso ocorrer é de
P = (1/2).(1/2).(1/2).(1/2) = 1/8
40) Vamos pensar em alguns casos de Paulo vencer:
- Paulo lança cara na primeira
- Paulo lança coroa, Ana lança coroa, Paulo lança cara
- Paulo lança coroa, Ana lança coroa, Paulo lança coroa, Ana lança coroa, Paulo lança cara
Para elencarmos TODAS as formas de Paulo ganhar em algum momento do jogo, precisamos somar todas essas probabilidades:
P = (1/2) + (1/2).(1/2).(1/2) + (1/2).(1/2).(1/2).(1/2).(1/2) + ....
Reescrevendo:
P = 1/2 + 1/2.(1/4) + (1/2).(1/4)² + ....
E o que temos aqui? Uma soma de P.G. infinita com primeiro termo igual a 1/2 e razão igual a 1/4.
Esta soma é igual a:
P = (1/2) / [1 - (1/4)] = (1/2)/(3/4) = 2/3
Assim, a probabilidade total de Paulo vencer será de 2/3 ou 66,67%.
Acredito que isso seja um problema de probabilidade condicional ou a priori.
Existem 15 bolas de cores distintas em um cesto.
Em cada escolha/tentativa, COM REPOSIÇÃO, escolhem-se 05 bolas...
A figura que melhor representa o gráfico da função x=|y|e^{\frac{1}{y}} é
Captura de tela 2021-04-28 144420.jpg
Última msg
Disponha.
Particularmente, eu gosto mais da primeira pois ela tem como ingrediente principal a malandragem. E para passar em prova é preciso um pouco de malandragem.
Bons estudos!
Com pouco dinheiro, mas fora do eixo revolucionário do mundo, ignorando o Manifesto Comunista e não querendo ser burguês, passei naturalmente a ser boêmio. (...) Continuei na burguesia, de que mais...
Última msg
Literária , Na sua obra Marco Zero, ele conta todos os aspectos politicos do que se viveu na Década de 30, as intençoes políticas dele pelo Comunismo eram claras, e o governo de Getulio era uma forma...
Seja a sequência de conjuntos de inteiros consecutivos dadas por {1}, {2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9, 10}, ..., na qual cada conjunto, a partir do segundo, contém um elemento a mais do que o anterior....
Última msg
Obrigado pela ajuda mestre. Não conhecia esse assunto de P.A. de segunda ordem. Tive um pouco de dificuldade de entender esse exercício, mas no fim consegui. Obrigado!!!