Concursos Públicos ⇒ Regra de três composta Tópico resolvido

[MED10]

Duas serpentes enroladas em uma torre de 63 metros de altura, movimentando a cada dia, de acordo com um relatório de um observador. No primeiro dia, pela manhã, a serpente que está no topo desse 2/3 m e sobe 3 /5 m. Em seguida fica em repouso. A tarde a serpente que está na base sobe 5/6 m e desse 3/8 m, permanecendo, em seguida, em repouso. Toda noite o observador mede a distância entre as duas, verificando que seus deslocamentos se repetem dia após dia, como relatado anteriormente. Quantos dias são necessários para que o observador comprove o encontro entre as duas?

a) 110;

Resposta

---

b)120

; c)130; d)140, e)150​

[petras]

[tex3]
S_1\\
Percorre: \frac{2}{3}\downarrow-\frac{3}{5}\uparrow = \frac{1}{15}\downarrow\\
S_2:\\
Percorre: \frac{5}{6}\uparrow - \frac{3}{8}\downarrow = \frac{11}{24}\uparrow\\
\therefore \frac{11}{24}\uparrow+\frac{1}{15}\downarrow=\frac{63}{120}(constante)\\
\text{ elas se movem 63/120 m por dia para o mesmo ponto }\\
\text{Então para percorrer 63m teremos(regra de 3)}\\
1d:{\frac{63}{120}}\\
xdias:63\\
\therefore x=\frac{63.120}{63}=120dias
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
S_1\\
Percorre: \frac{2}{3}\downarrow-\frac{3}{5}\uparrow = \frac{1}{15}\downarrow\\
S_2:\\
Percorre: \frac{5}{6}\uparrow - \frac{3}{8}\downarrow = \frac{11}{24}\uparrow\\
\therefore \frac{11}{24}\uparrow+\frac{1}{15}\downarrow=\frac{63}{120}(constante)\\
\text{ elas se movem 63/120 m por dia para o mesmo ponto }\\
\text{Então para percorrer 63m teremos(regra de 3)}\\
1d:{\frac{63}{120}}\\
xdias:63\\
\therefore x=\frac{63.120}{63}=120dias
[/tex3]