Concursos Públicos ⇒ Relação entre volume, área e perímetro de sólidos Tópico resolvido

[mpgabler]

Bom dia/ tarde/ noite, Prezados!

Essa desconfio que foi anulada, rsrsr. Se puderem verificar, por gentileza:

URCA - 1° Dia - 2017
Se girarmos um retângulo em torno do seu lado maior, teremos um cilindro de volume igual a 375 πcm3 . Sabendo que o lado maior do retângulo mede o triplo do lado menor, então a razão entre a sua área e o seu perímetro é igual a:

a) 5 b)15 c) 15/3 d) 5/8 e) 15/8

Resposta

---

O gabarito é a letra A)

Obrigado!!

[petras]

mpgabler,
O gabarito é letra E
Sendo a = base retângulo e b a altura
[tex3]V=a^2,h = a^2.3a = 3a^3 = 375 \implies a= 5
\\b=15\\
S_{ret} = a.b = 5.15 = 75\\
2p_{ret} = 2.5+2.15 = 40\\
\therefore \frac{75}{40} = \frac{15}{8} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=a^2,h = a^2.3a = 3a^3 = 375 \implies a= 5
\\b=15\\
S_{ret} = a.b = 5.15 = 75\\
2p_{ret} = 2.5+2.15 = 40\\
\therefore \frac{75}{40} = \frac{15}{8} [/tex3]

[mpgabler]

Obrigado novamente, petras !

Até consegui achar o 5cm pela fórmula do cilindro, entretanto, deduzi que o tamanho da aresta da base seria 10cm (visto o raio do cilindro ter medido 5cm) daí me confundi...

Não entendi essa relação entre o cilindro e o retângulo rsrs, consegue me explicar essa relação?

Obrigado!!

[petras]

mpgabler,

Veja na imagem ..a base do retangulo é o raio do cilindro e a altura do triangulo e a altura do cilindro.Quando giramos o retnagulo em torno do eixo maior que esta no centro da base formamos o cilindro

[mpgabler]

petras , ah, entendi... fiz a confusão entre o retângulo e o paralelepípedo (imaginei o sólido )

Obrigado novamente, petras