Concursos Públicos ⇒ Problema envolvendo função de primeiro grau e percentagem Tópico resolvido

[mpgabler]

Bom dia/ tarde/ noite, Prezados!!

Estou em dúvida em como resolver esta questão que envolve função e porcentagem, segue:

(Assistente Administrativo / Município de Rio Pomba-MG/ Idecan - 2014)
Em certa cidade, o número de habitantes empregados é dado pela função t(x) = 500x + 6.000, onde x representa o
número de empresas ativas na cidade. Atualmente, 80% da população está empregada. Sabe‐se que se 20% das
empresas ativas fecharem, o total de habitantes empregados cairá para 65%. Sendo assim, o número de habitantes
dessa cidade é

A) 100.000. B) 110.000. C) 120.000. D) 130.000.

Resposta

---

O gabarito é a letra C

Desde já agradeço a atenção dispensada!

[deOliveira]

Seja [tex3]h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h[/tex3]

o número de habitantes e [tex3]e[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]e[/tex3]

o número de empresas. Pelo enunciado temos o seguinte sistema:
[tex3]\begin{cases}0,8h=500e+6000\\0,65h=500\cdot0,8e+6000\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}0,8h=500e+6000\\0,65h=500\cdot0,8e+6000\end{cases}[/tex3]

Multiplicando a primeira equação por [tex3]-0,8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-0,8[/tex3]

e somado à segunda temos:
[tex3](-0,8\cdot0,8+0,65)h=-0,8\cdot6000+6000\\
0,01h=1200\\h=120000[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](-0,8\cdot0,8+0,65)h=-0,8\cdot6000+6000\\
0,01h=1200\\h=120000[/tex3]

Espero ter ajudado.

[mpgabler]

Ajudou sim deOliveira , muitíssimo obrigado!!